2016-2017学年北京市通州区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市通州区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知3x=4y，则xy的值为  A.34B.43C.37D.472.函数y=x2−1中自变量x的取值范围是  A.x≠1B.x=1C.x>1D.全体实数3.相似三角形的概念是  A.对应角相等、对应边成比例的两个三角形B.两角分别相等的两个三角形C.三边对应成比例的两个三角形D.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形4.下列图形中有可能与所给图形相似的是  A.B.C.D.5.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2的图象经过点A，B，O，则下列对二次项系数a判断正确的是  A.a>0B.a=0C.a

2、<0D.a≥06.黄金矩形的宽与长的比值更接近于  A.3.14B.2.71C.0.62D.0.577.一次函数y=ax2+c在平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，则可判断  第12页（共12页）A.a>0，c>0B.a>0，c<0C.a<0，c>0D.a<0，c<08.下列能用平方差公式计算的是  A.−a+ba−bB.x+22+xC.x+y−x+yD.3x−22x+39.过点A−3,2，B−1,2，C−1,−1的抛物线有  A.0条B.1条C.2条D.至少3条10.如图，线段AC和直线l分别垂直线段AB于点A，B．点P是线段AB上的一个动点，由A移动到B，连接CP，过点P作PD⊥CP

3、交l于点D，设线段AP的长为x，BD的长为y，在下列图象中，能大致表示y与x之间函数关系的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.如果ab=53，那么a+bb= ．12.如图，直线a∥b∥c，度量线段AB≈1.89，BC≈3.80，DE≈2.02，则线段EF的长约为 ．第12页（共12页）13.如图，线段AB=2，过点B作BD⊥AB，使BD=12AB，连接AD，在AD上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．那么线段AC的长为 ．14.如图，点B，D在∠A的一条边上，点C，E在∠A的另一条边上，且DE∥BC，请你写出图中能够成立的一组比例式 ．15.二次函数y=x2−b

4、x+c的图象如图所示，根据图象信息，求出关于x的方程x2−bx+c=0的解为 ．16.如图，在反比例函数y=4xx>0的图象上，有点P1，P2，P3，P4，⋯，Pn（n为正整数，且n≥1）．它们的横坐标依次为1，2，3，4，⋯，n（n为正整数，且n≥1），分别过这些点作x轴与y轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，⋯，Sn−1（n为正整数，且n≥2），那么S2+S3+S4+⋯+S7= ．第12页（共12页）三、解答题（共9小题；共117分）17.用配方法把二次函数y=x2+4x−5化成y=ax−h2+k的形式并写出顶点坐标．18.如图，在△ABC

5、中，D是AC上一点，连接BD，∠CBD=∠A．（1）求证：△CBD∽△CAB；（2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．19.已知反比例函数y=kx的图象经过点P−1,−1．（1）求此函数的表达式；（2）画出此函数在第一象限内的图象．（3）根据函数图象写出此函数的一条性质．20.如图，四边形ABCD∼四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．（1）求证△ABC∼△EFG；（2）若ACEG=12，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为 ．21.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x⋯−3−21234⋯y⋯125−4−305⋯（1）求此函数的表达式；（2）画

6、出此函数的示意图．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的直线l与双曲线y=3x相交于点Am,3．（1）求直线l的表达式；（2）过动点Pn,0且垂直于x轴的直线与l及双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，写出n的取值范围 ．23.若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移∣a∣个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移∣b∣个单位），则把有序数对第12页（共12页）a,b叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”a,b与“平移量”c,d的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d．（1）若动点P从坐标点M1,

7、1出发，按照“平移量”2,0平移到N，再按照“平移量”1,2平移到G，形成△MNG，则点N的坐标为 ，点G的坐标为 ．（2）若动点P从坐标原点出发，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到点O，点B在x轴上，当△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比为2:1时，请你直接写出“平移量”m为 ，n为 ，q为 ．（3）在（1）、（2）的前提下，请你在平面直角坐标系中画出△O