2016-2017学年北京市八中九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市八中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=x−12+2的顶点坐标是  A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−22.如果4x=5yy≠0，那么下列比例式成立的是  A.x4=y5B.x5=y4C.xy=45D.x4=5y3.在下面的选项中，图形的形状相似的一组是  A.任意两个等腰三角形B.任意两个矩形C.任意两个等边三角形D.任意两个菱形4.如果△ABC∽△DEF，相似比为2:1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为  A.1B.4C.8D.165.下列命题中，正确的是 

2、 A.三点确定一个圆B.任何一个三角形有且只有一个外接圆C.任何一个四边形都有一个外接圆D.三角形的外心一定在它的外部6.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是  A.AB=24 mB.MN∥ABC.△CMN∽△CABD.CM:MA=1:27.如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐

3、标系，则抛物线的关系式是  第18页（共18页）A.y=−2x2B.y=2x2C.y=−12x2D.y=12x28.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③AEAB=DEBC，④ADAC=AEAB，⑤AC2=AD⋅AE，使△ADE与△ACB一定相似的有  A.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤9.若抛物线y=x2−4x+4−t（t为实数）在0

4、2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC=45∘，则下列各式成立的是  A.1−b+c=0B.1+b+c=0C.1+b−c=0D.1−b−c=0二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为1.8 m，并测得AC=0.9 m，AB=2.1 m，那么大树DB的高度是 m．12.请写出一个开口向上，且过原点的抛物线表达式 ．13.如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30∘，则弦AB的长为 ．第18页（共18页）14.抛物线y1=

5、ax2与直线y2=bx+c的两个交点坐标分别为A−2,4，B1,1，则抛物线y=ax2−bx−c的对称轴为直线 ．15.小阳在如图1所示的扇形舞台上沿O﹣M﹣N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的点 （在点P，N，Q，M，O中选取）．16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于1,0和x1,0，其中−2

6、1<−1，与y轴交于正半轴上一点．下列结论：①b>0；②ac<14b2；③a>b；④−a

7、们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为−1,−1．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90∘后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出△AB3C3的图形．20.已知：二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如表：x⋯−101234⋯ax2+bx+c⋯  3  −1  3⋯

8、（1）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为 ；（2）填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出二次函数y=ax2+bx+c的图象．（不必重新列表）（3）当1