2016-2017学年北京市八中百万庄校区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市八中百万庄校区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是中心对称图形的为  A.B.C.D.2.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为  A.4B.6C.8D.103.⊙O的半径为3 cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5 cm，那么⊙O和直线l的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.不确定4.抛物线y=x−22+3的顶点坐标是  A.2,3B.−2,3C.2,−3D.−2,−35.某商品现在的售价为每

2、件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为  A.y=60300+20xB.y=60−x300+20xC.y=30060−20xD.y=60−x300−20x6.如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70∘，∠ACB=30∘，D是BAC的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为  第16页（共16页）A.30∘B.45∘C.50∘D.70∘7.如图，将△ABC绕着点

3、C按顺时针方向旋转20∘，B点落在Bʹ位置，A点落在Aʹ位置，若AC⊥AʹBʹ，则∠BAC的度数是  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘8.函数y=ax2−2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.9.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是  A.B.C.D.10.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段

4、的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的  第16页（共16页）A.BDB.ODC.ADD.CD二、填空题（共6小题；共30分）11.请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根，此方程可以是 ．12.抛物线y=x2−2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 ．13.圆心角是60∘的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是 ．14.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，如果∠A

5、=30∘，AB=23，那么AC的长等于 ．15.如图，已知A23,2，B23,1，将△AOB绕着点O逆时针旋转90∘，得到△AʹOBʹ，则图中阴影部分的面积为 ．16.阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图1中AB所在圆的圆心．小亮的作法如下：如图2，（1）在AB上任意取一点C，分别连接AC，BC；（2）分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；所以点O就是所求AB的圆心．老师说：“小亮的作法正确”．请你回答：小亮的作图依 ．第16页（共16页）三、解答题（共13小

6、题；共169分）17.把二次函数的表达式y=x2−4x+6化为y=ax−h2+k的形式，那么h+k的值．18.抛物线y=ax2+bx+c过−3,0，1,0两点，与y轴的交点为0,4，求抛物线的解析式．19.已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4 cm，∠ACB=45∘，求AB的长．20.已知抛物线y=−x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．21.某公司在2013

7、年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少?22.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△AʹBʹCʹ和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A，O，Cʹ，D为顶点的四边形是平行四边形的D点．23.如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断EF和FG是否相等，并说明理由．24.对于抛物线y=x2−4x+3．（1）

8、它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ；第16页（共16页）（2）如图，在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x⋯     ⋯y⋯     ⋯（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2−4x+3−t=0（t为实数）在−1