2015-2016学年北京市八中百万庄校区八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市八中百万庄校区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−17−3的结果是  A.−1343B.−121C.−343D.−212.将16−1，−20，−32这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是  A.−20<16−1<−32B.16−1<−20<−32C.−32<−20<16−1D.−20<−32<16−13.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是  A.a2−4ab+4b2=a−2b2B.x2−xy2−1=xyx−y−1C.x+2yx−2y=

2、x2−4y2D.ax+ay+a=ax+y4.如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是  A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE5.下列图案中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论中错误的是  A.PC=PDB.OC=PCC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD7.下列等式成立的是  A.x6x2=x3B.x+mx+n=mnC.−x+yx−y=−1D.x2−y2x+y

3、=x+y8.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6 cm，BD=5 cm，AD=4 cm，那么BC的长是  cm．A.4B.5C.6D.无法确定9.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，四边形AECF的面积是  A.16B.12C.8D.410.如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是  A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共

4、50分）11.一种细菌的半径为0.000407 m，用科学记数法表示为 m．12.当x= 时，分式x3x−1没有意义；当x= 时，分式x2−1x−1的值为0．13.计算−2ab23÷−4ab2的结果是 ．14.计算12a2−9+23−a的结果是 ．15.若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．16.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF．请再添加一个条件，使△ABC和△DEF全等．添加的条件是（填写一个即可）： ，理由是 ．17.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30∘，得到△Aʹ

5、BʹC，AʹBʹ交AC于点D，若∠AʹDC=80∘，则∠A= ∘．18.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到线段AB的距离是 cm．19.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A=35∘，则∠BPC= ；（2）若AB=5 cm，BC=3 cm，则△PBC的周长为 ．20.探究：观察下列各式11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，⋯请你根据以上式子的规律填写：11×2+12×3+13

6、×4+14×5+⋯+12010×2011= ；11×3+13×5+15×7+⋯+12n−12n+1= ．三、解答题（共14小题；共182分）21.因式分解：2mx2−4mx+2m= ．22.因式分解：x2y−9y= ．23.化简：x2x−2−4xx−2+4x−2.24.先化简，再求值：1−1x÷x2−2x+1x2−1,其中x=−2．25.解分式方程：3x+1+1x−1=6x2−1．26.四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每

7、天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷?27.某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处?（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）28.如图，△ABC中A−2,3，B−3,1，C−1,2．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1三个顶点坐标： ， ， 

8、．（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；并写出△A2B2C2三个顶点坐标： ， ， ．29.已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．30.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．31.已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）AO=BO．32.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB