2015-2016学年北京市第八中学八上期中数学试卷

《2015-2016学年北京市第八中学八上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年北京市第八中学八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是  A.ax+y=ax+ayB.x2−4x+4=xx−4+4C.10x2−5x=5x2x−1D.x2−16+3x=x+4x−4+3x3.下列运算中，正确的是  A.2x2+3x2=5x2B.x2⋅x3=x6C.x23=x8D.x+y2=x2+y24.已知：如图，D，E分别在AB，AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60∘，∠B=35∘，则∠BDC的度数是  A.95∘B.90∘C.85

2、∘D.80∘5.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为  A.1B.2C.3D.46.下列各式中，正确的是  A.−−3x5y=3x−5yB.−a+bc=−a+bcC.−ab−a=aa−bD.−a−bc=a−b−c7.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是  A.甲B.乙C.丙D.乙与丙8.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60∘，∠1=95∘，则∠2的度数为  A.24∘B.25∘C.30∘D.35∘二、填空题（共8小题；共40分）9.当 时，

3、分式11−x有意义．10.在解分式方程2x+1−3x−1=1x2−1时，小兰的解法如下：解：方程两边同乘以x+1x−1，得2x−1−3=1. ⋯⋯①2x−1−3=1. ⋯⋯②解得x=52．检验：x=52时，x+1x−1≠0, ⋯⋯③∴原分式方程的解为x=52. ⋯⋯④如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）．11.如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE，∠BAC=75∘，∠DAC=25∘，则∠CAE= ∘．12.如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要证明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条

4、件AC=EC，则可以用 方法判定全等．13.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为 ．14.若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解结果为x−1x−3，则k+b的值为 ．15.计算：3x−3÷x−2y−1= ．16.在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B5,5，C5,2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.因式分解：（1）x2−5x−6；（2）3a3b−1

5、2ab3．18.因式分解：x2−6x+9−y2．19.计算：1+1m÷m2−1m．20.如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21.已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32−x+yx−y−y2的值．22.先化简，再对a取一个适当的数，代入求值．a+1a−3−a−3a+2÷a2−6a+9a2−4．23.电信部门要在P区域内修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置?在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留

6、作图痕迹，并写出结论）24.已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D，求证：AC=AD．25.列分式方程解应用题：（温馨提示：你可借助图示、表格等形式"挖掘"等量关系）赵老师为了响应市政府"绿色出行"的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多59小时．求自驾车和自行车的速度．26.在△ABC中，（1）如图1，BP为△ABC的角平分线，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB=50，BC=60，请补全图形，

7、并直接写出△ABP与△BPC面积的比值；（2）如图2，分别以△ABC的边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE相交于点O，求证：BE=CD；（3）在（2）的条件下判断∠AOD与∠AOE的数量关系，并加以证明．（注：可以直接应用等边三角形每个角为60∘）答案第一部分1.B2.C3.A4.A5.B【解析】当PQ⊥OM时，PQ有最小值，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PQ=PA=2．6.C7.D【解析】如图：在△ABC和△MNK中，∠B=∠N,∠A=∠M,BC=NK=a,∴△ABC≌△MNK；在△ABC和△HIG中，AB=H