2015-2016学年北京市平谷区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市平谷区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.杨絮纤维的直径约为0.0000105米，该0.0000105用科学计数法表示为  A.0.105×10−5B.1.05×10−5C.1.5×10−5D.0.105×10−42.不等式x−1<0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.3.下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是  A.了解某地区人民对修建高速路的意见B.了解同批次LED灯泡的使用寿命C.了解本班同学的课外阅读情况D.了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率4.下列运算正确的是  A.−

2、a2⋅a3=−a6B.a6÷a3=a2C.2a2=2a2D.a23=a65.下列四组数值中，是二元一次方程x−2y=1的解的是  A.x=0,y=−1.B.x=2,y=1.C.x=1,y=1.D.x=−1,y=−1.6.下列命题中，假命题是  A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.两直线平行，内错角相等D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位

3、数和众数分别是  一周内累计的读书时间小时581014人数个2422A.8，8B.7，14C.9，8D.10，148.如图，直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A，B，且AC垂直直线c于点A，若∠1=40∘，则∠2的度数为  A.140∘B.90∘C.50∘D.40∘9.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是  A.a−c>b−cB.a+cbcD.ab

4、．12.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ．13.用不等式表示"2a与3b的差是正数" ．14.《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?"这句话的意思是："有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔?"设有鸡x只，兔y只，可列方程组为 ．15.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 ．16.如图，请你

5、添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是 ，你的依据是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−22+π−3.140+−15+−12−2．18.已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32−x+yx−y−y2的值．19.求不等式组5x−9<3x−1,1−32≤12x−1的整数解．20.解方程组3x+2y=8,2x−y=3.．21.已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．请你把书写过程补充完整．22.列方程组解应用题：为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树

6、苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?23.中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70∼79岁的

7、人数占27.2%，60∼69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．根据以上材料回答下列问题：Ⅰm= ；Ⅱ请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．Ⅰ当28=m2−n2时，m+n= ；Ⅱ设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗?为什么?25.如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交B

8、C于E，过E作EF∥BD交AC于F．Ⅰ依据题意补全图形；Ⅱ求证：EF平分∠CED．26.阅读理