2015-2016学年北京市平谷区七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京平谷七上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在纪念"中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年"知识竞赛中，如果把加10分记为"+10分"，那么扣20分应记为 ()A.10分B.−20分C.−10分D.+20分2.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为 ()A.3.94×103B.3.94×104C.39.4×103D.0.394×1053.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的点是 ()A

2、.点A与点DB.点A与点CC.点B与点DD.点B与点C4.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=30∘，则∠CON的度数为 ()A.30∘B.40∘C.60∘D.50∘5.已知2x6y2和−12x3myn是同类项，那么2m+n的值是 ()A.2B.4C.6D.56.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱7.下列计算结果为负数的是 ()A.−−23B.−−24C.−1−−3D.16÷−428.若有理数a，b满足3−a+b+22=

3、0，则a+b的值为 ()A.1B.−1C.5D.−59.下列四个叙述，正确的是 ()A.“3x”表示”3+x"B."x2“表示”x+x"C."3x2“表示”3x⋅3x"D."3x+5“表示”x+x+x+5"10.若∠AOB=45∘，∠BOC=30∘，则∠AOC的度数是 ()A.15∘B.30∘C.75∘D.15∘或75∘二、填空题（共6小题；共30分）11.“a的2倍与b的和”用代数式表示为 ．12.已知关于x的方程3x−2m=4的解是x=m，那么m= ．13.如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若DA=6，

4、DB=4，则CD= ．14.将18.25∘换算成度、分、秒的结果是 ：15.−232的底数是 ，指数是 ，计算的结果是 ．16.如果a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=−1；−1的差倒数是11−−1=12；已知a1=4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，⋯，依此类推，则a5= ，a2016= ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：5+−2×+3−−4÷12．18.计算：12−34+18×−24．19.解方程：3x−22x−5=2x+13．20.解方

5、程：1−3−5x3=3x+12．21.已知a+2b−4=0，求代数式12a−4b+−c−12a−c+6b的值．22.列方程解应用题：在刚刚过去的圣诞节，小红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件12元，乙礼物每件8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件?23.下表为北京市居民每月用水收费标准，（单位：元/ m3）．用水量 m3单价0−15a15.1−21.7a+221.8以上a+4（1）某用户用水4立方米，共交水费20元，求a的值；（2）在（1）的条件下，该用户12月份交水费89元，请问该用户1

6、2月份用水多少立方米?24.如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD；（2）画射线AB，联结DC并延长与射线AB交于点E；（3）用量角器作∠BAD的平分线AF，AF与CD交于点F．（4）过点B作BH⊥CD于点H，并用刻度尺度量得BH的长度为  cm精确到0.1 cm．25.请阅读下面材料：已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为∣AB∣．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a−b∣．当A，B两点都不在原点时：（

7、1）如图2所示，点A，B都在原点右边，∣AB∣=∣OB∣−∣OA∣=∣b∣−∣a∣=b−a=∣a−b∣；（2）如图3所示，点A，B都在原点左边，∣AB∣=∣OA∣−∣OB∣=∣a∣−∣b∣=−a−−b=b−a=∣a−b∣；（3）如图4所示，点A，B在原点两边，∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+−b=∣a−b∣．综上所述，数轴上A，B两点之间的距离表示为∣AB∣=∣a−b∣．回答下列问题：（1）数轴上表示−2和−5两点之间的距离是 ，数轴上表示2和−5两点之间的距离是 ．（2）数轴上表示x和2两点A和B之

8、间的距离是 ；如果AB=3，那么x ．（3）当代数式x+2+x−3取最小值时，x的取值范围是 ．26.小米解方程0.4−x−1.10.5=3x5的过程如下：原方程化为4−10x−115=3x5. ⋯⋯①方程两边都乘以5，得4−10x−115×5=3x5×5. ⋯⋯②去括号，得4−10x−11=3x. ⋯⋯③移项，合并同类项，得−7