2015-2016学年北京市朝阳七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京朝阳七上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为 ()A.9×106B.90×106C.9×107D.0.9×1082.有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 ()A.mB.nC.eD.f3.计算−27+−57的正确结果是 ()A.37B.−37C.1D.−14.若a，b互为倒数，则

2、1ab的值为 ()A.−1B.0C.12D.15.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为 ()A.3B.2C.1D.126.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 ()A.B.C.D.7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有 ()A.4个B.3个C.2个D.1个8.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是 ()A.2n+3B.3n+2C.3n+5D.4n+1二、填空题（共8小题；共40分）9.每袋大米以

3、50 kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg．10.计算14−12+23×−12= ．11.写出−23a2b的一个同类项： ．12.则线段AC= （用含a，b的式子表示）．13.若一个多项式与2m−3n的和等于n，则这个多项式是 ．14.下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，"移项"这一步骤的依据是 ．15.若式子4x−15与x+22的值相等，则x = ．16.阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大

4、小忽略不计）的六角星的两种方法．方法一：如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星．方法二：按照图3所示折一个六角星．请回答：∠α与∠β之间的数量关系为 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：−23×1−14−2−518.计算：2xy+1−3xy+119.解方程2+73x=2x+5．20.解方程：1+x−12=x+26．21.如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60∘方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南

5、偏东30∘方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角： ．22.已知a2−1=b，求3a2−b+a2−2a2−12b的值．23.一个角的补角比它的余角的2倍大20∘，求这个角的度数．24.填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC．

6、因为OE是∠BOC的平分线．所以 =12∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =12∠AOC+∠BOC=12∠AOB= ∘．（2）如果∠COD=65∘，求∠AOE的度数．由（1）可知∠BOE=∠COE= −∠COD= ∘．所以∠AOE= −∠BOE= ∘．25.列方程解应用题．在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天比小洁多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵?26.一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用元每次游泳收费元A类1003

7、0B类20025C类50015（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费 元；（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算?通过计算验证你的说法．27.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为 ．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OʹAʹBʹCʹ，移动后的长方形OʹAʹBʹCʹ与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点Aʹ表示

8、的数为 ．②设点A的移动距离AAʹ=x．ⅰ.当S=4时，x= ；ⅱ.D为线段AAʹ的中点，点E在线段OOʹ上，且OE=13OOʹ，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．答案第一部分1.C2.C3.D4.D5.A6.C7.B8.B第二部分9.49.310.−511.答案不惟一，例如ab12.a+b13.4n−2m14.等式的性质15.416.α=2β第三部分17.原式