2015-2016学年北京市朝阳区九上期末数学试卷（1）

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1、2015-2016学年北京朝阳九年级上数学期末综合练习题（1）一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点P2,−3关于原点对称的点的坐标是 ()A.2,3B.−2,−3C.−2,3D.−3,23.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC．若DE:BC=2:3，则S△ADE:S△ABC为 ()A.3:2B.9:4C.2:3D.4:94.已知⊙O的半径是4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是 ()A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定5.如图，△ABC的顶点坐标分别为A

2、−4,2，B−2,−1，C0,0，将其三边分别扩大后到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是 ()A.−3,−4B.−4,−4C.−3,−3D.−4,−36.已知扇形的半径为6，圆心角为60∘，则这个扇形的面积为 ()A.9πB.6πC.3πD.π7.一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 ()A.23B.110C.14D.258.如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△ACʹBʹ，则tanB

3、ʹ的值为 ()A.14B.12C.13D.19.如图，A，B，C三点在⊙O上，∠AOC=100∘，则∠ABC的度数为 ()A.120∘B.130∘C.80∘D.150∘10.如图，AB是⊙O直径，弦CD交AB于E，∠AEC=45∘，AB=2．设AE=x，CE2+DE2=y．下列图象中，能表示y与x的函数关系的是 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10 cm，母线长为40 cm．则将这个纸帽展开图的面积等于 cm2．12.若反比例函数y=−1x的图象上有两点A1,y1，B2,y2，则y1 y2（填"

4、>"或"="或"<"）．13.如图，直线y1=k1x（k1≠0）与双曲线y2=k2x（k2≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y1>y2时，x的取值范围是 ．14.如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则阴影部分的面积为 ．15.如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴，y轴．若双曲线y=kx与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为 ．16.如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB，BC，CA分别绕点A、点B、点

5、C顺时针旋转α（0∘<α<180∘），得到ABʹ，BCʹ，CAʹ，连接AʹBʹ，BʹCʹ，AʹCʹ，OAʹ，OBʹ．（1）∠AʹOBʹ= ∘；（2）当α= ∘时，△AʹBʹCʹ的周长最大．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：6tan230∘−3sin60∘−cos45∘．18.如图，在△ABC中，D，E两点分别在AC，AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长．19.已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A0,0，B1,0，C2,2．以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90∘，得到△ABʹCʹ；（1）画出△A

6、BʹCʹ；（2）点Bʹ的坐标为 ；（3）求点C旋转到Cʹ所经过的路线长．20.一圆柱形排水管的截面如图，已知排水管的直径为2 m，水面宽AB为1.6 m．由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为1.2 m，求水面下降的高度．21.小琳将中国的清华大学、北京大学和英国的剑桥大学图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图．小琳将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图法，帮助小琳求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率．（卡片名称可以用字母表示）22.已知：如

7、图，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC，DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．23.如图，正比例函数y=−12x的图象与反比例函数y=kx的图象分别交于M，N两点，已知点M−2,m．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．24.校车安全一直是社会所关注的问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验，如图：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使C