2015-2016学年北京市朝阳区八上期末数学试卷

《2015-2016学年北京市朝阳区八上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年北京市朝阳区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.00000012用科学记数法表示应为  A.0.12×10−6B.12×10−8C.1.2×10−6D.1.2×10−73.下列长度的三根木棒能组成三角形的是  A.3，4，8B.4，4，8C.5，6，10D.6，7，144.点−2,3关于y轴对称的点的坐标是  A.2,−3B.2,3C.−2,−3D.3,

2、−25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=4，则DE的长为  A.2B.3C.4D.56.下列计算正确的是  A.x2⋅x3=x5B.x2+x3=2x5C.2x−3x=−1D.2x3=2x37.将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为  A.60∘B.90∘C.120∘D.135∘8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是  A.4x2−1=2x+12x−1B.ax+y+1=ax+ay+aC.x+3yx−3y=x2−9y2D.

3、a2c−a2b+1=a2c−b+19.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30∘，斜梁AC=4 m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3 m，则斜梁增加部分AE的长为  A.0.5 mB.1 mC.1.5 mD.2 m10.如图，在△ABC中，∠C=40∘，将△ABC沿直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是  A.40∘B.80∘C.90∘D.140∘二、

4、填空题（共6小题；共30分）11.使分式1x−3有意义的x的取值范围是 ．12.计算：6x2y⋅yx= ．13.分解因式：5a2−10ab+5b2= ．14.如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： ．15.已知等腰三角形的一个内角是30∘，那么这个等腰三角形顶角的度数是 ．16.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右

5、两数之和．事实上，这个三角形给出了a+bn（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，a+b4的展开式中各项系数最大的数为 ；式子75+5×74×−5+10×73×−52+10×72×−53+5×7×−54+−55的值为 ．三、解答题（共11小题；共143分）1

6、7.如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是 （不要求证明）．18.计算：∣−3∣−3−π0+14−1．19.计算：1a−2−2a2−2a．20.已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．21.若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．22.解分式方程：xx−1−3x−1x+2=1．23.已知

7、x2−x=5，求2x+12−x5+2x+2+x2−x的值．24.中华优秀传统文化积淀着中华民族最深层的精神追求和价值取向，特别是其中蕴含的丰富深厚的道德理念，为一代又一代中华儿女提供了精神归依和心灵居所，成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉．为了培育和践行社会主义核心价值观，大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格是每套《水浒传》连环画价格的1.5倍，用3600元购买《水浒传》连环画的套数比用相同的钱数购买《三国演义》连环画

8、的套数多10套．求每套《水浒传》连环画的价格．25.如图，在△ABC中，AB=AC，其中AD，BE都是△ABC的高．求证：∠BAD=∠CAD=∠EBC．26.阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，⋯，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，a+2b+2等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2=a+b2−2ab．请根据以上材料解决下列问题：