2015-2016学年北京市朝阳区九上期末数学试卷（3）

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1、2015-2016学年北京朝阳九年级上期末数学综合练习题（3）一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE:EB=2:3，若AD=4，那么DC的值是 ()A.10B.83C.6D.2032.正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是 ()A.12B.255C.5D.23.在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率是 ()A.15B.12C.25D.234.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.5.反比例函数y=kx的图象经

2、过点−4,−5，那么这个函数的解析式为 ()A.y=−20xB.y=x20C.y=−x20D.y=20x6.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53∘，则∠BCD为 ()A.37∘B.47∘C.45∘D.53∘7.如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF的面积为 ()A.2B.4C.6D.88.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40∘，则圆中阴影部分的面积是 ()A.4−π9B.4−8π9C.8−4π9D.8−8π99

3、.如图，将△ABC与△AʹBʹC关于点C−1,0对称，设点A的坐标为a,b，则点Aʹ的坐标为 ()A.−a,−bB.−1−a,−bC.−2−a,−bD.a−1,b10.如图，△ABC的三个顶点分别为A1,2，B2,5，C6,1．若函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是 ()A.2≤k≤494B.6≤k≤10C.2≤k≤6D.2≤k≤252二、填空题（共6小题；共30分）11.当m 时，反比例函数y=m−1x的图象在每个象限内，y随x的增大而增大．12.如图，⊙C的半径为3，⊙C与x轴交于A1,0、B5,0两点，则圆心C的坐标为 ．1

4、3.现有形状完全相同，只有颜色不同的两套茶具，一套是红色的茶杯和茶盖，一套是绿色的茶杯和茶盖．现在从四个物件中任取两个物件，正好配成同种颜色的一套茶具的概率是 ．14.已知如图正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=k2x，当y1>y2时，x的取值范围是 ．15.如图，⊙O的半径为3 cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切．16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形ABʹCʹDʹ，

5、点Cʹ落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：12−sin60∘tan45∘+tan60∘．18.已知，如图，△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12，∠AED=∠B，DE=5．求AD的长．19.如图，△ABC的顶点坐标分别为A−2,6，B−2,2，C−4,0．（1）在第四象限内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于点O位似，且△A1B1C1与△ABC的相似比为1:2；（2）写出点A的对应点的坐标．20.点P1,a在反比例函数y=kx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图

6、象上，求此反比例函数的解析式．21.如图，已知：射线PO与⊙O交于两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．（1）请写出两组相等的数量关系；（2）若CD=12，tan∠CPO=12，求PO的长．22.如图，已知：双曲线y=kx（x>0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为8,−4，求点C的坐标．23.两个正四面体各面分别标有数字1、2、3、4（正四面体四个面均为等边三角形，每个面朝下的可能性相等），同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝

7、下面上的数字之和是5的概率．24.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，△ABC的顶点都在格点上，∠C=90∘，AC=8，BC=4，若在边AC上以某个格点E为端点画出长是25的线段EF，使线段另一端点F恰好落在边BC上，且线段EF与点C构成的三角形与△ABC相似，请你在图中画出线段EF（不必说明理由）．25.如图，已知：△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的切线，CO的延长线交AD于点D．（1）若∠B=2∠D，求∠D的度数；（2）在（1）的条件下，若AC=43，求⊙O的半径．26.如图（1），△ABC中，∠ACB=90∘，∠AB

8、C=α，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ABʹCʹ，