2013-2014学年杭州市萧山区靖江中学八下期中数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市萧山区靖江中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x=1B.x≥1C.x>1D.x<12.下列方程中，属于一元二次方程的是  A.x+y=2B.x2−2y+1=0C.2y2−y3=1D.1x−x2+3=03.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是  A.极差是5B.中位数是9C.众数是5D.平均数是94.如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有  A.4个B.3个C.2个D.1个5.三角形两边的长是3和4,第

2、三边的长是方程x−5x−7=0的根，则该三角形的周长为  A.14B.12C.12或14D.以上都不对6.用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为  A.a，b都能被3整除B.a不能被3整除C.a，b不都能被3整除D.a，b都不能被3整除7.如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=20 m，坝顶宽CD=10 m，则下底AB的长为  A.55 mB.60 mC.65 mD.70 m8.方程k−1x2−1−kx+14=0有两个实数根，则k的取

3、值范围是  A.k≥1B.k≤1C.k>1D.k<19.三国时期的数学家赵爽，在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是  第8页（共8页）A.xx+2=35B.xx+2=35+4C.xx+2=4×35D.xx+2=4×35+410.如图，在平行四边形ABCD中E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，对于下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=13AC；③DN=2NF；④S△AMB=12S△ABC

4、．其中正确的结论有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.一个多边形的每一个外角都等于72∘，则这个多边形是 边形．12.若20n是整数，则正整数n的最小值为 ．13.若x=m是一元二次方程x2+x−5=0的一个解，则m2+m+2014的值为 ．14.一组正整数2，3，4，x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是 ．15.设方程2x2−3x+m=0的一个根是另一根的2倍，那么m的值为 ．16.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交

5、CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）12+13+3−22；（2）5+12−5+15−1．18.解方程：（1）6x−2x2=0；（2）x2−2x−2=0．19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点．第8页（共8页）（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60∘，求四边形EBFD的周长．20.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分，8分，9分，10分（满分

6、为10分）．依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ∘．（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?21.如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，BE，AC和BE相交于点O．（1）判断四边形A

7、BCE是怎样的四边形，说明理由；第8页（共8页）（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B，C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．22.某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个图形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B以顺时针，逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程lcm与时间ts满足关系：l=12t2+32tt≥0，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半

8、圆的长度为21 cm．（1）甲运动4 s后的路程是多少?（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?23.如图，在平面直