2014-2015学年杭州市萧山区瓜沥片八下期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市萧山区瓜沥片八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若二次根式13−2a有意义，则字母a应满足的条件是  A.a<32B.a≤32C.a>32D.a≥322.根据下表判断方程x2+x−3=0的一个根的近似值（精确到0.1）是  x1.21.31.41.5x2+x−3−0.36−0.010.360.75A.1.3B.1.2C.1.5D.1.43.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有  A.1B.2C.3D.44.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款

2、金额统计如下：金额元20303550100学生数人51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是  A.30，35B.50，35C.50，50D.15，505.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是  A.2:3:3:2B.7:3:7:3C.7:3:3:2D.7:3:3:76.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为  A.10%B.15%C.20%D.25%7.若关于x的一元二次方程m+1x2+5

3、x+m2−2m−3=0的常数项为0，则m的值等于  A.0B.−1C.−1或3D.38.用反证法证明“在△ABC中至少有一个角是直角和钝角”时，应假设  A.三角形至少有一个角是直角或钝角B.三角形中至少有两个直角或钝角C.三角形中没有直角或钝角D.三角形中三个角都是直角或钝角9.△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7−4k2−36k+81−∣2k−3∣的结果为  A.−5B.19−4kC.13D.110.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形A

4、DCE中，DE最小的值是  第7页（共7页）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）11.一个多边形的内角和为540∘，则这个多边形的边数是______．12.某组数据的方差计算公式为s2=18x1−22+x2−22+⋯+x8−22，则该组数据的样本容量是______，该组数据的平均数是______．13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与AD交于点E，与BC交于点F，且AD=5，AB=4，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为______．14.已知x2−6

5、xy+8y2=0，则y：x的值为______．15.已知关于x的方程kx2+1−kx−1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=−1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中错误的是______．16.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）38−23×6+72（2）3+23−2+1+22．第7页（共7

6、页）18.一元二次方程的解法不是唯一的，请选择两种不同的方法解下面的方程，并用文字说明你选取方法的名称：93x+12=4x−12．19.某校260名学生参加植树活动，要求每人植4∼7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：7棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．（1）指出条形图中存在的错误，并在原图上改正（涂上阴影）；（2）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：此问题

7、中n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第二步：求平均数的公式是x=x1+x2+x3+x4n；第三步：x=4+5+6+74=5.5．①小宇的分析是从第______步开始出现错误的．②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵?20.已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有多少组可能?请写出所有可能的组合；并选择其

8、中一组加以证明．21.如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；（2）图②中，求四边形EFGH的面积．第7页（共7页）22.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经