2013-2014学年杭州市萧山区靖江中学七下期中数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市萧山区靖江中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，图中∠1与∠2是内错角的是  A.a和bB.b和cC.c和dD.b和d2.下列方程组：①2x−y=1,y=3z+1;②x=2,3y−x=1;③xy=1,x+2y=3;④1x+1y=1,x+y=1;⑤x=1,y=1.其中，是二元一次方程组的有  A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35∘，则∠2=  A.35∘B.70∘C.110∘D.不能确定4.在（1）x=2,y=−1,（

2、2）x=3,y=1,（3）x=1,y=7,（4）x=−1,y=−7各组数中，是方程2x−y=5的解的是  A.（2）（3）B.（1）（3）C.（3）（4）D.（1）（2）（4）5.下列计算中，正确的个数有  ①3x3⋅−2x2=−6x5；②4a3b÷−2a2b=−2a；③a32=a5；④−a3÷−a=−a2．A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，线段AB=2 cm，把线段AB向右平移3 cm，得到线段DC，连接BC，AD，则四边形ABCD的面积为  A.4 cm2B.9 cm2C.6 cm2D.无法确定第7页（共

3、7页）7.若方程组4x+3y=7,kx+k−3y=1的解满足x=y，则k的值是  A.1B.2C.3D.48.下列计算正确的是  A.−0.01−2=10000B.−10−2=1100C.172=−49D.2a−2=12a29.若x2+x=2，则代数式x3+3x2+2011的值是  A.2012B.2013C.2014D.201510.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可

4、能是  A.2003B.2004C.2005D.2006二、填空题（共8小题；共40分）11.求二元一次方程组解的解题思想是 ，方法有 ， 法．12.2x+3y=12的所有非负整数解为 ．13.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43∘，则∠2= ∘．14.设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m= ．15.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在Cʹ，Dʹ上，ECʹ交AD于点G，已知∠EFG=58∘，那么∠BEG= 度．第7页（共7页）16.计算a−1a+

5、1a2+1a4+1的过程为：原式=a2−1a2+1a4+1=a4−1a4+1=a8−1；根据上面的解题过程，求出下面算式的计算结果：a−1a+1a2+1a4+1a8+1⋯a64+1= ．17.已知2012−a2010−a=2011，则2012−a2+2010−a2= ．18.若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40∘，则∠B= 度．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算．（1）−12006+−12−2−3.14−π0；（2）−12x23⋅2y23÷−xy2；（3）1232−122×124（运用乘法公

6、式简便计算）．20.解二元一次方程组：（1）2x−y=−5,3x+4y=9;（2）3x+y−4x−y=4,x+y2+x−y6=1.21.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证∠3+∠4=180∘．22.先化简，再求值：2n−m−12n2+nm−14n÷−2m，其中m=−2，n=−1．23.若x2+nx+3x2−3x+m的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．24.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿

7、，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?25.已知P=2x2+4y+13，Q=x2−y2+6x−1，比较代数式P，Q的大小．26.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中”杨辉三角“就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了a+bn（n为正整数）的展开式（按a第7页（共7页）的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着

8、a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数，等等．（1）根据上面的规律，写出a+b5的展开式．（2）利用上面的规律计算：35−5×34+10×33−10×32+5×3−1．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.B8.A9.D10.C第二部分11.消元，代入，加减12.x=0,y=4;x=3,y=2;x=