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时间:2019-01-23
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1、2016-2017学年杭州市萧山区临浦片七下期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列命题中,真命题是 A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行D.同旁内角互补2.下列运算正确的是 A.a2⋅a3=a6B.−a4=a4C.a2+a3=a5D.a23=a53.下列不能进行平方差计算的是 A.x+y−x−yB.2a+b2a−bC.−3x−y−y+3xD.a2+ba2−b4.若方程xa−1+a−2y=3是二元一次方程,则a的取值范围是 A.a>2B.a=2C.a=−2D.a<−25.如图,下列能判定
2、AB∥CD的条件有 个.(1)∠B+∠BCD=180∘;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.A.1B.2C.3D.46.方程组2x+y=■,x+y=3的解为x=2,y=■,则被遮盖的两个数分别为 A.2,1B.5,1C.2,3D.2,47.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为______A.ax+y=ax+ayB.x2−4x+4=xx−4+4C.10x2−5x=5x2x−1D.x2−16+3x=x−4x+4+3x8.已知多项式x−a与x2+2x−1的乘积中不含x2项,则常数a的值是 A.−1B.1C.−2D.29.若1−x1−3x=1,则x的取值有
3、 第6页(共6页)A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,这个规律是 A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2∠1+∠2二、填空题(共6小题;共30分)11.氧原子的直径约为0.0000000016米,数据0.0000000016用科学记数法表示为______.12.计算:3a3⋅a2−2a7÷a2=______13.多项式2a2b3+6ab2的公因式是______.14.如果15a3−xb3与−14ax
4、+1bx+y是同类项,那么xy=______.15.若a+1a=7,则a2+1a2=______.16.如图,若开始输入的x的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的x的值为______.三、解答题(共7小题;共91分)17.计算:(1)计算:−20160+12−2+−33;(2)简算:982−97×99.18.解下列方程组.(1)3x−2y=6,2x+3y=17.(2)x3−y2=3,x6+y3=5.19.已知∣x−3∣和y−22互为相反数,先化简,并求值x−2y2−x−yx+y.20.如图,∠1+∠2=180∘,你能判断∠ADE与∠3之间的大小关系吗?请说明理由.第6
5、页(共6页)21.(1)已知4m=a,8n=b,用含a,b的式子表示下列代数式:①求:22m+3n的值;②求:24m−6n的值.(2)已知2×8x×16=223,求x的值.22.某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱.(加工时接缝材料不计)(1)若该厂购进正方形纸板1000张,长方形纸板2000张.问竖式纸盒,横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完;(2)该工厂某一天使用的材料清单上显示,这天一共使用正方形纸板50张,长方形纸板a张,全部加工成上述两种纸盒,且1206、<136,试求在这一天加工两种纸盒时,a的所有可能值.23.如图1,E是平面上直线AB,CD中间区域内一点,AB∥CD,连接EA,ED.(1)探究猜想:①若∠A=20∘,∠D=40∘,则∠AED=______∘;②猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系,并用两种不同的方法证明你的结论.(2)拓展应用:如图2,射线FE与AB,CD分别交于点E,F,AB∥CD,a,b,c,d分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域a,b位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(任写出两种,可直接写答案).第6页(共6页)第6页(共6页)答7、案第一部分1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.C8.D9.B10.B第二部分11.1.6×10−912.a513.2ab214.215.4716.29或6第三部分17.(1)原式=1+4−27=−22; (2)原式=982−98−198+1=982−982−1=1.18.(1)3x−2y=6, ⋯⋯①2x+3y=17. ⋯⋯②①×3+②×2得:13x=52.解得:x=4.把x=4代入①得:y=3.则方程组的解为x=4,y=3. (2)方程组整理得:2x−3
6、<136,试求在这一天加工两种纸盒时,a的所有可能值.23.如图1,E是平面上直线AB,CD中间区域内一点,AB∥CD,连接EA,ED.(1)探究猜想:①若∠A=20∘,∠D=40∘,则∠AED=______∘;②猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系,并用两种不同的方法证明你的结论.(2)拓展应用:如图2,射线FE与AB,CD分别交于点E,F,AB∥CD,a,b,c,d分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域a,b位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(任写出两种,可直接写答案).第6页(共6页)第6页(共6页)答
7、案第一部分1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.C8.D9.B10.B第二部分11.1.6×10−912.a513.2ab214.215.4716.29或6第三部分17.(1)原式=1+4−27=−22; (2)原式=982−98−198+1=982−982−1=1.18.(1)3x−2y=6, ⋯⋯①2x+3y=17. ⋯⋯②①×3+②×2得:13x=52.解得:x=4.把x=4代入①得:y=3.则方程组的解为x=4,y=3. (2)方程组整理得:2x−3
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