2016-2017学年杭州市萧山区临浦片八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区临浦片八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案中，是轴对称图形的有  个．A.1B.2C.3D.42.下列语句是命题的是  A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补D.垂线段最短吗?3.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长是  A.12B.15C.12或15D.15或184.如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是  A.SSSB.ASAC.SSAD.HL5.若ab3C.−a<−bD.ac

2、c6.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是  A.5B.2C.4D.87.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是  A.P为∠CAB，∠CBA两角平分线的交点B.P为AC，AB两边上的高的交点C.P为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点第9页（共9页）8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论

3、为  A.①②④B.①②③C.②③D.①③9.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是  A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.510.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为  A.23B.10C.22D.6二、填空题（共6小题；共30分）11.等腰三角形的一个外角等于130∘，则顶角是______．12.写出“对顶角相等”的逆命题______．13.在直角△ABC中，∠C=90

4、∘，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为______．14.不等式组x>−1,x

5、2，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式1−7x−18>3x−24，并把它的解集在数轴上表示出来．18.如图，已知△ABC，∠C=90∘，AC

6、E=30∘，求∠BDC的度数．20.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A，B两种商品的单价分别是多少元?（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案?第9页（共9页）21.如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60∘，且BP=BQ，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由；（2）若PA=3，PB=4，PC=5

7、，连接PQ，判断△PQC的形状并说明理由．22.阅读下列材料：解答“已知x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：因为x−y=2，又因为x>1，所以y+2>1，即y>−1，又y<0，所以−1