2016-2017学年杭州市萧山区临浦片八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区临浦片八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.二次根式12x−1中字母x的取值范围是  A.x≥2B.x>2C.x≥12D.x>123.下列方程是关于x的一元二次方程的是  A.x2+1x2=0B.ax2+bx+c=0C.x+1x−2=1D.3x2−2xy−5y2=04.下列计算正确的是  A.20=210B.2×3=6C.4−2=2D.−32=−35.用配方法将方程x2+6x−11=0变形，正确的是  A.x−32=20B.

2、x−32=2C.x+32=2D.x+32=206.将32×8化简，正确的结果是  A.62B.±62C.38D.±387.下列性质中，平行四边形不一定具备的是  A.邻角互补B.对角互补C.对边相等D.对角线互相平分8.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是  A.21B.22C.23D.249.已知关于x的方程a−1x2−2x+1=0有实数根，则a的取值范围是  A.a≤2B.a>2C.a≤2且a≠1D.a<−2第7页（共7页）10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，

3、CF⊥BD于点F，连接AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是  A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.当a=−2时，二次根式2−a的值是______．12.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______．13.如果2a−12=2a−1，则a的取值范围是______．14.已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，32，那么另一组数据2x1−1，2x2−1，2x3−1的平均数和方差分别是______．15.关于x的方程ax+m2+b=0的

4、解是x1=−2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程ax+m+22+b=0的解是______．16.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：8−2×1+2（结果保留根号）；（2）当x=2+3时，求代数式x2−4x+2的值．18.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法

5、解这个方程．①x2−4x−1=0；②x2x+1=8x−3；③x2+3x+1=0；④x2−9=4x−3．我选择第______个方程．19.某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：第7页（共7页）（1）请你根据甲乙两公司的销售情况折线图填写下表：销售公司平均数方差中位数众数甲5.29乙917.08（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．20.诸暨某童装专卖店在销售中发现，

6、一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以增加销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元?（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗?请说明理由．21.如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH．求证：CG∥AH．22.已知

7、关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a−c=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．第7页（共7页）（1）如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．23.将一副三角尺如图拼接：含30∘角的三角尺△ABC的长直角边与含45∘角的三角尺△ACD的斜边恰好重合．已知AB=23，P是AC上的一个动点．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度

8、数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为