2016-2017学年杭州市萧山区临浦片九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区临浦片九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=x−22−2的顶点坐标是  A.2,−2B.−2,−2C.2,2D.−2,22.下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）  A.y=18x2B.y=x2−1C.y=1x2D.y=a2x23.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是  A.y=x−12+2B.y=x+12+2C.y=x−12−2D.y=x+12−24.由二次函数y=2x−32+1，可知

2、  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大5.若点P1−1,y1，P2−2,y2，P31,y3，都在函数y=x2−2x+3的图象上，则  A.y2y1>y3D.y1>y2>y36.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是  A.B.第7页（共7页）C.D.7.已知二次函数y=−x2+2bx+c，当x>1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是

3、  A.b≥−1B.b≤−1C.b≥1D.b≤18.抛物线y=−x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y>0，则x的取值范围是  A.−41D.x<−3或x>19.小敏在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数h=3.5t−4.9t2（t的单位：s；h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是  A.0.71 sB.0.70 sC.0.63 sD.0.36 s10.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条

4、信息：（1）b2−4ac>0；（2）c>1；（3）2a−b<0；（4）a+b+c<0．你认为其中错误的有  A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=x2+x−6与y轴的交点坐标是 ．12.将二次函数y=x2−4x+5化成y=x−h2+k的形式，则y= ．13.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于1,0，3,0两点，则它的对称轴为 ．第7页（共7页）14.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O0,0和A3,2两点，则不等式ax2+bx

5、5.把函数y=x2+2x绕原点旋转180∘，所得的函数解析式为 ．16.已知二次函数y=x−2a2+a−1（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个"抛物线系"．如图分别是当a=−1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知函数y=m2+mxm2−2m+2．（1）当函数是二次函数时，求m的值 ；（2）当函数是一次函数时，求m的值 ．18.已知抛物线y=−x2+bx+c经过点A3,0，B−1,0两点．（1）求抛物线

6、的解析式；（2）求抛物线对称轴．19.已知二次函数y=−x−42+4．（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）x取何值时，①y=0，②y>0，③y<0．20.已知函数y=mx2−6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；第7页（共7页）（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．21.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（

7、x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?22.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合．求：（1）重叠部分的面积ycm2与时间ts之间的函数表达式和自变量的取值范围；（2）当t=1，t=2时，求重叠部分的面积．23.已知二次函数y=x2

8、+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯−101234⋯y⋯1052125⋯（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少?（3）若Am,y1，Bm+1,y2两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.A3.A4.C5.C6.C7.D【解析】由题意得二次函数图象的对称轴为直线x=b，且当x>b时，y随x的增大而减小．又已知当x>1时