2016-2017学年杭州市萧山区戴村片九上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区戴村片九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知2x=3y，则xy等于  A.2B.3C.23D.322.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上面的点数恰为2的概率是  A.16B.14C.13D.123.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若ABBC=12，则DEEF=  A.13B.12C.23D.14.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与

2、树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为  A.3米B.4米C.4.5米D.6米5.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为  A.y=x+22+3B.y=x−22+3C.y=x+22−3D.y=x−22−36.如图所示的两个三角形相似，则α与β的度数分别为  A.α=30∘，β=30∘B.α=105∘，β=30∘C.α=30∘，β=105∘D.α=105∘，β=45∘第8页（共8页）7.如图，OA=OB=OC且∠ACB=30∘，则∠AOB的大小是  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘8.已知函数y=ax2−2ax−1（a是常数，

3、a≠0），下列结论正确的是  A.当a=1时，函数图象过点−1,1B.当a=−2时，函数图象与x轴没有交点C.若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D.若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大9.已知点A，B，C，D，E，F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A，D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是  ①∠PAD=∠PDA=60∘；②△PAO≌△ADE；③PO=2r；④AO:OP:PA=1:2:3．A.①④B.②③C.③④D.①③④10.已知函数y=kx+1x−3k，下列说法正确的是  A.方程kx+1x−3k=−3必有实数根B.若移动函数图象使其经过原点，则只能

4、将图象向右移动1个单位C.若k>0，则当x>0时，必有y随着x的增大而增大D.若k<0，则当x<−1时，必有y随着x的增大而增大二、填空题（共6小题；共30分）11.不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是红球的概率是______．第8页（共8页）12.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90∘，则图中阴影部分的面积为______．13.已知二次函数y=x2−2mx−3，当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等，则m=______，当x=8时的函数值为______．14.如图，在边长为1的正方

5、形网格内连接不同的对角线得到∠α和∠β，则∠α+∠β=______度．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是3,aa>3，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是______．16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，CD=10，DA=55，则四边形ABCD的面积为______，BD的长为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标．18.已知正多边形的一个外角等于18度，求这个正多边形的边数．是否

6、存在一个内角度数为100度的正多边形?如果存在，求出边数；如果不存在，请说明理由．19.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，CE平分∠ACB交AB于点E．第8页（共8页）（1）试说明点E为线段AB的黄金分割点；（2）若AB=4，求BC的长．20.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．试验种子n粒1550100200500100020003000发芽频数m14459218847695119002850发芽频率mn10.800.900.920.940.9520.951ab（1）计算表中a，b的值；（2）估计该麦种的发芽概率；（3）如果该麦种发芽后，只有8

7、7%的麦芽可以成活，现有100 kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗?21.如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC，BC分别交⊙O于点E，D，连接ED，BE．（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．22.若关于x的一元二次方程x−2x−3=m有实数根x1，x2，且x1≠x2．（1）求m的取值范围；（2）如果这个方程的两个实根分别为x1=α，x2=β，且