2015-2016学年杭州市萧山区临浦镇初级中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市萧山区临浦镇初级中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列"QQ表情"中属于轴对称图形的是______A.B.C.D.2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是______A.5B.6C.12D.163.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是______A.B.C.D.4.下列不等式变形正确的是______A.由a>b得ac>bcB.由a>b得−2a>−2bC.由a>b得−a<−bD.由a>b得a−2

2、（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形么?应该带______A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块6.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12 cm，则△BCE的周长等于______A.16 cmB.20 cmC.24 cmD.26 cm7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是______A.4B.6C.3D.58.如图，在△ABC中，AB=20 

3、cm，AC=12 cm，点P从点B出发以3 cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是______A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒9.如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=110∘，∠B=∠D=90∘，在BC、CD上分别找一

4、点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为______A.30∘B.40∘C.50∘D.45∘二、填空题（共6小题；共30分）11.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=______．12.若不等式x

5、中，∠ACB=90∘，∠BAC=36∘，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．18.计算（1）解不等式：5x−2−2x+1>3．（2）解不等式x−22≤7−x3，并求出它的非负整数解．19.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞

6、开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由．20.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90∘，AB=3 m，BC=12 m，CD=13 m，DA=4 m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮?21.已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球?22.如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从

7、顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗?若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．23.如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连接AD．（1）如图，若BP=4，求△ABP的周长

8、．（2）如图，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由．（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点Bʹ，连接