2013-2014学年杭州市萧山区坎山中学七下3月月考数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市萧山区坎山中学七下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列说法错误的是  A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行2.下列各组数中，是方程3x+2y=7的解的是  A.x=1,y=2B.x=−1,y=2C.x=1,y=−2D.x=−1,y=−23.1010可写成  A.102⋅105B.102+105C.1025D.10554.若x=1,y=2.是方程ax−y=3的解，则a的值是  A.5B.−5C.2D.15.在下列方程中，二元一次方程的个数是

2、  个．①4x+5=1；②3x−2y=1；③3x+y3=1；④xy+y=14．A.1B.2C.3D.46.下列计算错误的个数是  个．①3x32=6x6；②−5a5b52=25a10b10；③−23x3=−83x3；④3x2y34=81x6y7．A.0B.1C.2D.37.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是  A.B.C.D.第7页（共7页）8.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30∘，∠2=52∘，则∠3的度数等于  A.68∘B.64∘C.58∘D.52∘9.某市举办足球比赛，这次足球联赛共赛12场，胜一场记3分

3、，平一场记1分，负一场记−1分，结果某校队共得20分，问该校队胜的场数有几种可能?  种．A.4B.5C.6D.710.已知关于x，y的方程组x+3y=4−a,x−y=3a,给出下列结论：①x=5,y=−1是方程组的一个解；②当a=−2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y间的数量关系是x−2y=3．其中正确的是  A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2x2y3⋅12xyz= ．12.如图，若AB∥CD，则∠ =∠ ．（只填∠1，∠2，∠3

4、，∠4中的角）13.如图：AB∥CD，若∠ABE=130∘，∠CDE=150∘，则∠BED= ．14.如图，校园里有一块长为20米，宽为15米的长方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，横条小路的宽度都为1米，竖条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为 平方米．15.一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向右拐40∘，若经第二次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么第二次拐弯是向 （左或右）拐 度．第7页（共7页）16.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（共7小题；共91

5、分）17.填写理由，如图：已知，DF∥AC，∠C=∠D，求证：DB∥EC．∵DF∥AC（已知），∴∠D+ =180∘（ ），∵∠C=∠D（已知），∴∠C+ =180∘（ ），∴ ∥ （ ）．18.计算：（1）−192014⋅92013；（2）−4xy3−xy+−3xy22．19.解下列方程组．（1）x=2y,2x+3y=7.（2）3m+2n=−1,3n+2m=1.（3）x+12=3y,2x+1−y=11.20.先化简，再求值：5xx2−2x+4−x25x−2+−4x2−2x，其中x=−512．21.如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC

6、于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．第7页（共7页）22.“一方有难，八方支援”是我们中华民族的传统美德．当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品．现要安排A型和B型两种货车将这批物资运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品．问题：（1）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以将物资一次性运往灾区?（2）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物资共需费用多少元?23.将一副

7、三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60∘，∠D=30∘；∠E=∠B=45∘）：（1）①若∠DCE=45∘，则∠ACB的度数为 ；②若∠ACB=140∘，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE<180∘且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.A3.C4.A5.A6.D7.C8.A9.B10.B第二部分11.

8、x3y4z12.1，213.80∘14.16815.左，4016.82第三部分17.∠DBC；两直线平行，同旁内角互补；∠DBC；等量代换；DB；EC；同旁内角互补，两直线平行18.（1）原式=−19×−19×92013