2014-2015学年杭州市萧山区七下6月月考数学试卷【九校联考】

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1、2014-2015学年杭州市萧山区七下6月月考数学试卷【九校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，射线AB，AC被直线DE所截，则∠1与∠2是  A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是  A.7.0×108B.7.0×10−8C.0.7×109D.0.7×10−93.下列代数式中，属于分式的是  A.x3B.22−yC.x25D.x+1124.下列因式分解不正

2、确的是  A.−4a3b+2ab3=−2ab2a2+b2B.4x2−y2=2x+y2x−yC.x24−x+1=12x−12D.2m2n−mn+3mn2=mn2m+3n−15.3a+24a2−a−1的化简结果中二次项系数是  A.−3B.8C.5D.−56.观察下列球的排列规律•○○•○○○○•○○•○○○○•○○•⋯，从第一个到2015个球为止，共有•球  个．A.501B.502C.503D.5047.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中

3、阴影部分的面积相等，可以验证  A.a+2ba−b=a2+ab−2b2B.a2−b2=a+ba−bC.a+b2=a2+2ab+b2第7页（共7页）D.a−b2=a2−2ab+b28.下列计算正确的有几个  ①a+1a−1=−1；②a−b2b−a2=−1；③6−2x−x+3=2；④x2+y2x+y=x+y．A.0B.1C.2D.39.若代数式3x2−4x+6的值为9，则43x−x2+6的值为  A.8B.7C.6D.510.如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为  A.400 cm

4、2B.500 cm2C.600 cm2D.4000 cm2二、填空题（共6小题；共30分）11.若分式x−1x2−9有意义，则x的取值范围是 ．12.对于公式1R=1R1+1R2，若已知R和R1，求R2= ．13.已知x2−4xy+4y2=0y≠0，那么分式x+yx−y的值等于 ．14.若分式x+4x+1的值是整数，则正整数x的值为 ．15.已知关于x的分式方程x+ax=a无解，则a的值是 ．16.如图，已知AB∥EF，∠C=45∘，写出x，y，z的关系式 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算．（1）−5−2+π−

5、10；（2）3m2×−2m23÷m−2．18.（1）化简：xy−y2÷x−yxy；（2）化简2aa2−4−1a+2，然后从2，−2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．19.解下列方程（组）．（1）x=1−y,3x+y=1.（2）3x−2−x2−x=−2．第7页（共7页）20.甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．21.如图1

6、，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1，l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P．（1）若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．22.已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab．（1）请判断M与N的大小，并说明理由；（2）请根据（1）的结论，求y2x2+x2y2+3的最小值（其中x，y均为正数）；（3）请判断a2+b2+c2−ab−ac

7、−bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）．23.阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2>b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2

8、个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为 ；（3）若一个三角形的三条边长分别是m2−n22，mn，m2+n22，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.B4.A5.C6.D7.B8.B9.D10.A【解析】提示：根据矩形的两组