2016-2017学年杭州市萧山区城区五校九上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区城区五校九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知4x−5y=0，则xy=  A.45B.54C.−45D.−542.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是  A.y=3x−12−2B.y=3x+12−2C.y=3x+12+2D.y=3x−12+23.如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=40∘，则∠ADC的度数是  A.40∘B.30∘C.20∘D.15∘4.标号为A，B，C，D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是  A.9个黑球和3个白球B.10个黑球和10个白球C.

2、12个黑球和6个白球D.10个黑球和5个白球5.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是  A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④6.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x⋯−5−4−3−2−10⋯y⋯40−2−204⋯下列说法正确的是  A.抛物线的开口向下B.当x>−3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是−2D.抛物线的对称轴是x=−527.如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是  第9页（共9页）A.23πB.πC.43πD.83π8.如图，⊙O被抛物线y=12x2所

3、截的弦长AB=4，则⊙O的半径为  A.2B.22C.5D.49.如图，△ABC的面积为1，分别取AC，BC两边的中点A1，B1，则四边形A1ABB1的面积为34，再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，A2C，B2C的中点A3，B3，依次取下去⋯．利用这一图形，能直观地计算出34+342+343+⋯+34n=  A.1B.4n−14nC.4n+14nD.1−14n10.定义符号mina,b的含义为：当a≥b时mina,b=b；当a

4、0二、填空题（共6小题；共30分）11.若两个相似三角形的面积比为1:9，则这两个相似三角形的周长比是______．12.抛物线y=2x2−6x+10的顶点坐标是______．13.线段AB长10 cm，点P在线段AB上，且满足BPAP=APAB，那么AP的长为______cm．14.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为______．第9页（共9页）15.现有4种物质：①HCl；②NaOH；③H2O；④NaCl，任取两种混合能发生化学变化的概率为____

5、__．16.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90∘，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2=EF⋅BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF⋅EC=EF⋅EB．其中正确的结论有______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A−1,2，B−2,1，C1,1（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点______逆时针旋转______度得到的，B1的坐标是______．（2）求出线段AC旋转过程

6、中所扫过的面积（结果保留π）．18.如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为0,−1，−2,0，求点P4的坐标．第9页（共9页）19.一块三角形废料如图所示，∠A=30∘，∠C=90∘，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x．（1）求x=2时，平行四边形AGEF的面积．（2）当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大?最大面积是多少?20.在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①y=−x，②y=−3x，③y=

7、2x2．（1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有______（请填写番号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为______；（2）王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法