2016-2017学年杭州市萧山区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，让转盘自由转动一次，则指针落在A区域的概率是  A.23B.12C.13D.142.已知Rt△ABC中，∠C=90∘，若AC=3，BC=1，则sinA的值是  A.32B.22C.12D.333.二次函数y=−3x2+6x变形为y=ax+m2+n的形式，正确的是  A.y=−3x+12−3B.y=−3x−12−3C.y=−3x+12+3D.y=−3x−12+34.任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为1的概率为16，有下列说法：①任意抛掷一枚均匀骰子12次，朝上点数为1的

2、次数为2次；②任意抛掷一枚均匀骰子1200次，朝上点数为1的次数大约为200次，则你认为  A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对5.已知Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是  A.5236.如图，△ABC中，∠A=78∘，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是  A.B.第10页（共10页）C.D.7.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=

3、36∘，∠B=64∘，则∠C的度数为  A.28∘B.32∘C.44∘D.52∘8.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，已知AC=a，∠A=α，∠B=β，则BD的长是  A.a⋅sinαtanβB.a⋅cosαtanβC.a⋅sinα⋅tanβD.a⋅cosα⋅tanβ9.己知二次函数y=ax2+bx+ca>0，对任意实数t，其图象都经过点2+t,m和点2−t,m，图象又经过点−1,y1，2,y2，6,y3，则函数值y1，y2，y3的大小关系是  A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y2>y1>y3D.y3>y2>y110.如图，连接正五边形的对角线

4、AD，AC，BE，BD，CE，给出下列结论：①∠AME=108∘；②五边形PFQNM∽五边形ABCDE；③AN2=AM⋅AD，其中正确的是  A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）11.若cosα=32，则锐角α为 度．12.如图，直线a∥b∥c，若ABBC=43，则DEDF= ．第10页（共10页）13.抛物线y=2x−22+12与y轴的交点关于其对称轴的对称点的坐标是 ．14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=130∘，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为 度（写出一个即可）．15.如图，

5、一根长为a的竹竿AB斜靠在墙上，竹竿AB的倾斜角为α，当竹竿的顶端A下滑到点Aʹ时，竹竿的另一端B向右滑到了点Bʹ，此时倾斜角为β．（两小题均用含a，α，β的代数式表示）（1）线段AAʹ的长为 ．（2）当竹竿AB滑到AʹBʹ位置时，AB的中点P滑到了Pʹ，位置，则点P所经过的路线长为 ．16.已知二次函数y=k2+1x2−22k−1x+1．（1）若二次函数图象经过点−1,1，则k的值为 ．（2）若二次函数图象不经过第三象限，则k的取值范围为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.有A，B，C三种款式的帽子，E，F二种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条

6、围巾．（1）用合适的方法表示搭配的所有可能性结果．（2）求小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率．18.已知二次函数y=−12x2−2x+6．（1）求函数图象的顶点坐标和对称轴．（2）自变量x在什么范围内时，函数值y>0?y随x的增大而减小?19.一长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AQ=m，已知木箱高PQ=h，斜面坡角α满足tanα=34（α为锐角），求木箱顶端P离地面AB的距离PC．第10页（共10页）20.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠AED=∠ABC，∠BAC的平分线AF交DE于点G，交BC于点F．（1）试写

7、出图中所有的相似三角形，并说明理由．（2）若AGGF=32，求DEBC的值．21.如图，在⊙O中，已知弦BC所对的圆周角∠BAC与圆心角∠BOC互补．（1）求∠BOC的度数．（2）若⊙O的半径为4，求弦BC和劣弧BC组成的弓形面积．22.如图为抛物线y1=x2−3，且抛物线y2是由抛物线y1向右平移2个单位得到的．（1）写出抛物线y2的函数表达式，并在平面直角坐标系中画出抛物线y2．（2）过点0,a−3（a为实数）作x轴的平行线，与抛物线y1，y2共有4个不同的交点，设这4个交点的横坐标分别是x1，x2，x3，x4．①求a的取值范围；②若x1

8、，试求x4−x3+x2−x1的最大值．