2016-2017学年杭州市萧山区万向中学七上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区万向中学七上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作  A.+70元B.−170元C.−70元D.+170元2.下列说法错误的是  A.正整数和正分数统称正有理数B.两个无理数相乘的结果可能等于零C.正整数，0，负整数统称为整数D.3.1415926是小数，也是分数3.在3.14，−7，π，13，−0.23，3125，1.131331333133331⋯（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是  A.1个B.2个

2、C.3个D.4个4.−32的平方根是  A.−3B.3C.3或−3D.95.计算1−12+13+14×−12，运用哪种运算律可以避免通分  A.乘法分配律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律和交换律6.代数式：abbc，−4x，−23abc，π，2a−13，x+5y，0，−ab2π，a2−b2中，单项式和多项式分别有  A.5个，1个B.5个，2个C.4个，1个D.4个，2个7.下列结论中，不能由a+b=0得到的是  A.a2=−abB.a=0，b=0C.a=bD.a2=b28.估计16+20的运算结果应在  A

3、.6与7之间B.7与8之间C.8与9之间D.9与10之间9.有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四个角上剪去一个边长为x的相同的正方形后，折成一个无盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是  A.V=x2a−xbb−xB.V=xa−xx−bC.V=13xa−2xb−2xD.V=xa−2xb−2x10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，⋯，则数字“2016”在  第5页（共5页）A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上

4、D.射线OF上二、填空题（共6小题；共30分）11.圆周率π=3.1415926⋯，取近似值3.142，是精确到______位；近似数2.428×105精确到______位．12.用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为______；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为______．13.下列图形中，表示平面图形的是______；表示立体图形的是______．（填入序号）14.如图，∠AOC=30∘35ʹ15ʺ，∠BOC=80∘15ʹ28ʺ，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于______．15

5、.如图M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在点M与点N之间，数b对应的点在点P与点R之间，若∣a∣+∣b∣=2，则原点是______（填入M，N，P，R中的一个或几个）．16.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b=a+ba−ba+b>0，如：3*2=3+23−2=5，那么6*5*4=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.某同学在做整式加减法时看错了运算符号，把一个整式减去−4a2+2b2+3c2错看为加上−4a2+2b2

6、+3c2，结果算出的答案是a2−4b2−2c2，求原题的正确答案．第5页（共5页）18.计算．（1）−35+−347−1.4−−117；（2）3729−0.0001×2×52．19.已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得DB=12CB，延长DC到点A，使AC=2DB，若AB=8 cm，求出CD与AD的长．20.解方程．（1）6x−7=4x−5；（2）5y+43+y−14=2−5y−512；（3）12x−13x−14x−23−32=x+34．21.已知关于x的方程m+3xm+4+18=0是一元一次方程

7、，试求：（1）m的值；（2）23m+2−34m−1的值.22.如图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中m）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交m于点P，则点P为水泵站的位置．（1）你认为甲的建议符合要求吗?（管道总长最短）（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里?请在图中标出来，并说明作图的依据．23.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果

8、共140 kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价元/kg售价元/kg甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元?（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1 元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少?第5页