2013-2014学年杭州市育才中学七下5月月考数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市育才中学七下5月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.x2⋅x=x3B.x+x=x2C.x23=x5D.x6÷x3=x22.下列等式从左到右的变形是因式分解的是  A.ax+y=ax+ayB.6a2b3=2ab⋅3ab2C.x2−4x+4=xx−4+4D.4a2−b2=2a−b2a+b3.已知x=1,y=−1是方程2x−ay=3的一个解，那么a的值是  A.1B.3C.−3D.−14.已知m−n2=8，m+n2=2，则m2+n2=  A.10B.6C.

2、5D.35.若x−3x+4=x2+px+q，那么p，q的值是  A.p=1，q=−12B.p=−1，q=12C.p=7，q=12D.p=7，q=126.下列各式计算结果错误的是  A.4xn+2−34xn−1=−3x2n+1B.−2an2⋅3a23=108a2n+6C.x4y+6x3y2−x2y2÷3x2y=3x2+2xy−3xD.3xn+1−2xn⋅5x=15xn+2−10xn+17.−a+1a+1a2+1等于  A.a4−1B.a4+1C.a4+2a2+1D.1−a48.下列式子成立的是  A.2a−12=4a

3、2−1B.a+3b2=a2+9b2C.a+ba−b=a2−b2D.−a−b2=a2−2ab+b29.计算a−ba+ba2+b2a4−b4的结果是  A.a8+2a4b4+b8B.a8−2a4b4+b8C.a8+b8D.a8−b810.下列计算正确的是  A.x+3x+2=x2−6B.x−3x−3=x2−9C.−a−ba−b=a2−b2D.4x−1−4x−1=1−16x2二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：ax2−9a=______．12.如果a+b=7，ab=12，那么a2b+ab2的值为______．

4、第5页（共5页）13.已知x+ax+b=x2+a+bx+ab，观察等式，试分解因式：x2−3x+2=______．14.在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形a>b（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是______．（用字母表示）15.如果a≠b，那么关于x的方程a−bx=a2−b2的解为x=______．16.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b的正方形，需要B类卡片______张．17.4a=

5、2a+3，则a−42013=______．18.观察下列乘法运算结果：x+1x−1=x2−1，x2+x+1x−1=x3−1，x3+x2+x+1x−1=x4−1，x4+x3+x2+x+1x−1=x5−1，⋯根据上面乘法运算结果的规律计算：xn−1+xn−2+xn−3+⋯+x3+x2+x+1x−1=______．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）2−1−−233÷−235+320．（2）6a5b6c4÷−3a2b3c÷2a3b3c3．（3）x−4y2x+3y−x+2yx−y．20.先化简，再求值：（1）

6、12x+−32x+13y2−2x−23y2（其中x=13，y=23）．（2）xy+2xy−2−2x2y2+4÷xy（其中x=10，y=−125）．21.下图是用棋子摆成的“H”字．第5页（共5页）（1）摆成第一个“H”字需要______个棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为______；（2）问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子?22.有一块边长为a米的正方形空地，经规划后要种植花草，为了美观，需东西方向加长1米，南北方向缩短1米，问改革后种植面积有多大?改造后的种植面积是增加还是减少?

7、增加（或减少）多少平方米?23.为美化社区环境，小明家所在社区原有一块长方形绿地，现进行如下改造，将长减少2 m，将宽增加3 m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积比原绿地面积增加36 m2，请你帮忙计算改造后正方形绿地的边长．24.如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是______cm（用含a的代数式表示）．（2）求图中两块阴影A，B的周长和为多少?（3）分别用含的代数式表

8、示阴影A，B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．25.（1）已知x2−6x+9+∣y+1∣=0，求x+2y2x−2y2−x−2yx2+4y2x+2y的值．（2）观察下列各式的规律：1×2×3×4+1=1×4+12；2×3×4×5+1=2×5+12；3×4×5×6+1=3×6+12；⋯（1）写出第五个式子：______．（2）写出第n个式子，并用所学知