2013-2014学年杭州市滨江区七下期中数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市滨江区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，是二元一次方程的是  A.x3−52y=6B.2x+1y=1C.3x−y2=0D.4xy=32.下列运算正确的是  A.−2ab⋅−3ab3=−54a4b4B.5x2⋅3x32=15x12C.−0.1b⋅−10b23=−b7D.2×10n12×10n=102n3.下列各组数中，互为相反数的是  A.−2−3与23B.−2−2与2−2C.−33与−133D.−3−3与1334.如图，与∠α构成同旁内角的角

2、有  A.1个B.2个C.5个D.4个5.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线  A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长6.如图所示，∠1=72∘，∠2=72∘，∠3=70∘，求∠4的度数为  第7页（共7页）A.72∘B.70∘C.108∘D.110∘7.因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0

3、再降价m%C.先涨价m+n2%，再降价m+n2%D.无法确定8.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中  A.①，②是正确的命题B.②，③是正确命题C.①，③是正确命题D.以上结论皆错9.一个正方形边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，这个正方形边长是  A.8 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm10.已知2n+216+1是

4、一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个  A.30B.32C.−18D.9二、填空题（共6小题；共30分）11.二元一次方程3x+2y=15的正整数解为 ．12.−82012×0.1252013= ，−12−1−2+π−3.140−−2−3= ．13.若x2−mx+9是一个完全平方式，则常数m的值是 ．14.如图，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是 cm2．15.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少

5、30∘，这两个角是 ．16.某班同学要去18千米外的北山郊游．只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行．车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组（上下车时间忽略不计），最后两组同时达到北山站．已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离为 千米．第7页（共7页）三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程组．（1）2x+5y=13,3x−5y=7.（2）0.3x−y=1,0.2x−0.5y=19.18.计算（1）4a2x2⋅−25a4x3y3÷−12a5xy2；（2）ab

6、+12−ab−12．19.如图，有一条小船．小船移动过程以点A的位置变化为参照．（1）若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船．（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P（即A点与L上的P点重合）处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．（3）求出靠岸点P与A，B所围成的△ABP的面积．（简要写出计算过程即可）20.如图，学校有一块长为3a+b米，宽为2a+b米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=

7、2时的绿化面积．21.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，说明∠M=∠R的理由．22.某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工12吨或者粗加工32吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元，精加工后为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?第7页（共7页）23.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线．（1

8、）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如图2，如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO，∠O，∠P，∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次⋯折n次，又会得到怎样的结论?（不需证明）第7页（共7页）答案第一部分1.A2.D3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.B10.B第二部分11.x=1,y=6,x=3,y=312.18；−27813.±614.3615.42∘，138∘或10∘，10∘16.2第三部分17