2014-2015学年杭州市滨江区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市滨江区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是  A.B.C.D.2.下列方程是二元一次方程的是  A.x+1y=1B.2x+3y=6C.x2−y=3D.3x−5x+2=23.下列计算中，正确的是  A.a6÷a3=a3B.a2⋅a3=a6C.a2b3=a6bD.ab3=a3b4.如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62∘，则∠2的度数是  A.50∘B.59∘C.60∘D.62∘5.根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元

2、）统计图所提供的信息，下列判断正确的是  第8页（共8页）A.2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同B.2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D.2010～2014年杭州市的GDP逐年增长6.下列式子运算正确的是  A.2a+b2a−b=2a2−b2B.a+2b−1=ab−2C.a+12=a2+1D.x−1x−2=x2−3x+27.分式x2−4x+2的值为0，则  A.x=−2B.x=±2C.x=2D.x=08.如图，将△ABC沿AC方向平移1 cm得到△DEF，若△ABC的周长为10 cm．

3、则四边形ABEF的周长为  A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.14 cm9.设a=73×1412，b=9322−4802，c=5152−1912，则数a，b，c的大小关系是  A.c

4、n天，则nm=______．第8页（共8页）13.年出生人数减年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫做年人口自然增长率．如果用p表示年出生人数，q表示年死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=p−qs．若把公式变形已知k，s，p，求q，则q=______．14.因式分解：16m4−8m2n2+n4=______．15.x2+1x2=4，则x+1x的值为______．16.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以3，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：n次的运算结果是______．（用含字母x和n的代数

5、式表示）．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）2x3⋅x2−x11+x23．（2）x−5x+1−x−22．18.如图，已知四边形ABCD，平移四边形ABCD，使点B经平移后落在点D处，请用作图的方法作出经这一平移后所得的图形．19.解方程（组）（1）xx−2−4xx2−4=1．（2）x+y=7,3x−5y=−3.20.（1）用简便方法计算：20082−4016×2001+20012．（2）先化简，再求值：ab−ba÷a2+aba2b，其中a=−13，b=−12．21.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图和扇形统计图如图，

6、请根据图给的信息回答下列问题：第8页（共8页）（1）参加测试的总人数是多少?（2）数据分组时，组距是多少?（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是多少?该组频数是多少?（4）请补全频数直方图（并标上频数），在扇形统计图中补上另外三个扇形的圆心角度数．22.如图，直线EF分别交AB，CD于点M，N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，请说明∠1+∠2=180∘的理由．23.小聪家以年利率不同的两种储蓄方式存了8000元和4000元，一年到期，扣除利息税后共得利息283.2元，如果这两笔钱的种储蓄方式交换一下，则扣除利息税

7、后共得利息249.6元，已知利息税的税率20%，问当时这两种储蓄的年利率各是多少（精确到0.01%）?24.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；第8页（共8页）（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为a50cm2，则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）?（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）?若铁盒的底面

8、积是全面积的34，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在，请求出这