2014-2015学年杭州市江干区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市江干区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列调查的样本具有代表性的是  A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查2.计算−x32所得结果是  A.x5B.−x5C.x6D.−x63.如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是  A.向上平移2个单位，向左平移4个单位B.向上平移1个单位，向左平移4个单位C.向上平移2个单位，向左平移5个单位D.向上平移1个单

2、位，向左平移5个单位4.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是  克．A.5×10−6B.25×10−5C.2.5×10−4D.2.5×10−55.从图1到图2的变化过程可以发现的代数式结论是  A.a+ba−b=a2−b2B.a2−b2=a+ba−bC.a+b2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=a+b26.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是  第8页（共8页）A.B.C.D.7.某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成

3、生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是  A.没有变化B.减少了5n元C.增加5n元D.减少了25n元8.代数式15ax2−15a与10x2+20x+10的公因式为  A.5x+1B.5ax+1C.5ax−1D.5x−19.小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案  A.3种B.4种C.5种D.6种10.已知关于x，y的方程组3x−5y=2a,x−2y=a−5,则下列结论中，正确的是  ①当a=5时，方程组的解是x=10,y=20;②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存

4、在一个实数a，使得x=y；④若22a−3y=27，则a=2．A.①②④B.①②③C.②③④D.②③二、填空题（共6小题；共30分）11.要使分式3x−2x−1有意义，则x的取值应满足 ．12.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳的夹角分别是30∘和70∘，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2= ∘．13.  ÷7st2=3s+2t；  x−3=x2−5x+6．第8页（共8页）14.一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为 （用字母a表示）．15.在样本容量为200的频

5、数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为10%，则第一个长方形对应的频数是 ；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:3，则中间一组的频率为 ．16.已知x+y2=25，x−y2=9，则xy= ；x2+y2= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：4−3×230；（2）简便计算：20152−19852．18.（1）计算：1x−2−1x+2÷4x−2；（2）化简求值：2a+b2−2a−2b2a+b，其中a，b分别为4的两个平方根（a>b）．19.（1）方程组x−y3=x+y2,2x−5y=7的解也是方程3kx+15y=14的解

6、，求k的值；（2）小明在解一道分式方程1−x2−x−2=2x−3x−2，过程如下：第一步：方程整理x−1x−2−2=2x−3x−2，第二步：去分母⋯①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 ； ．②请把以上解分式方程过程补充完整．20.如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15 cm，设包装盒底面的长为x cm．（1）用x表示包装盒底面的宽；（2）用x表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为10 cm，求包装盒的表面积．21.如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90∘，设∠BAP=α．第8页（共8页）（1）用α表示∠A

7、CP；（2）求证：AB∥CD；（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．22.“五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A类用水量为10吨以下；B类用水量为10−20吨；C类用水量为20−30吨；D类用水量为30吨以上．图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求小明此次调查了多少户家庭?（2）已知B类，C类的家庭数之比为3:4，根据两图信息，求出B类和C类分别有多少户家庭?（3）补全条形统计图，并计