2014-2015学年杭州市西湖区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市西湖区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.a33=a9B.a2+a2=a4C.a+12=a2+1D.1+1a=2a2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是  A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各50名学生3.下列代数式变形中，是因式分解的是  A.12abb−2=12ab2−abB.3x−6y+3=3x−2yC.x2−3x+1=xx−3+1D.−x2+2x−1=−x−124.如图，能判定EB∥AC的条件是  A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EB

2、DC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE5.化简x2y−x−y2y−x的结果是  A.−x−yB.y−xC.x−yD.x+y6.803−80能被  整除．A.76B.78C.79D.827.与方程5x+2y=−9构成的方程组，其解为x=−2,y=12的是  A.x+2y=1B.3x+2y=−8C.3x−4y=−8D.5x+4y=−38.计算a−ba+ba2−b2的结果是  A.a4−2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.a4−b49.如图，将边长为5 cm的等边△ABC沿边BC向右平移4 cm得到△AʹBʹCʹ，则四边形AAʹCʹB的周长为  第7页（共7页）A

3、.22 cmB.23 cmC.24 cmD.25 cm10.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3 mm的小正方形，则每个小长方形的面积为  A.120 mm2B.135 mm2C.108 mm2D.96 mm2二、填空题（共6小题；共30分）11.（1）用科学记数法表示0.000061为______；（2）计算：π−20−2−1=______．12.已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为______．13.因式分解：（1

4、）x3−4x=______；（2）x2−18x+81=______．14.如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218∘，那么∠F=______．15.已知x=3+1，则代数式x+12−4x+1+4的值是______．16.给定下面一列分式：x2y，−x4y3，x6y5，−x8y7，⋯，根据这列分式的规律，请写出第7个分式______，第n个分式______．三、解答题（共7小题；共91分）17.化简：（1）2a24÷3a2；（2）1+a1−a+aa−3．18.（1）解方程：1x−2−1=xx−2；第7页（共7页）（2）已知x2+x−1=0，求1+xx−1÷x+1x−xx

5、2−1x2−2x+1的值．19.今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图．请解决以下问题：（1）求抽取的部分同学的人数；（2）补全直方图的空缺部分；（3）若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数．20.甲、乙两人同时分别从相距30千米的A，B两地匀速相向而行，经过三小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，设甲、乙两人的速度分别为x千米/

6、小时、y千米/小时，请列方程组求甲、乙两人的速度．21.已知a−b=7，ab=−12．（1）求a2b−ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值.22.（1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行?说明你的方法和理由．（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用含x的代数式表示∠α的度数．第7页（共7页）23.已知关于x，y的方程组x+y=1−a,x−y=3a+5,给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a=−53；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若z=−12xy，则z的最小值为−1．请

7、判断以上结论是否正确，并说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.D3.D4.D5.A6.C7.C8.A9.B10.B第二部分11.6.1×10−5；1212.8013.xx+2x−2；x−9214.38∘15.316.x14y13；−1n+1x2ny2n−1第三部分17.（1）原式=24a8÷3a2=163a6.      （2）原式=1−a2+a2−3a=1−3a.18.（1）方程的两边同乘x−2，得1−x−2=x,解得x=32,检验：把x=32代入x−2≠