2012-2013学年杭州市西湖区七下期末数学试卷

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1、2012-2013学年杭州市西湖区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算a6÷a2的结果是  A.a3B.a4C.a8D.a122.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为  A.7×10−6B.0.7×10−6C.7×10−7D.70×10−83.下列运算正确的是  A.−2a32=4a5B.a−b2=a2−b2C.6a+13=2a+1D.−b+1a=−b−1a4.方程x+1x−2=0的根是x=  A.−1B.2C.−1或2D.1或25.如图，∠1

2、=∠2，则下列结论一定成立的是  A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠46.已知m+n=2，mn=−2，则1−m1−n的值为  A.−3B.−1C.1D.57.分解因式a2−2a+1−b2正确的是  A.a−12−b2B.aa−2−b+1b−1C.a+b−1a−b−1D.a+ba−b−2a+18.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为  A.7y=x+3,8y+5=xB.7y=x+3,8y−5=xC.7y=x−3,8y=x+5D.7y=x+3,8y=x+59.若关于x，y的方程组2a

3、x+3y=18,−x+5by=17（其中a，b是常数）的解为x=3,y=4,则方程组2ax+y+3x−y=18,−x+y+5bx−y=17的解为  A.x=3,y=4B.x=7,y=−1C.x=3.5,y=−0.5D.x=3.5,y=0.510.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是  第8页（共8页）A.5B.4C.3D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2−2x+1= ，s3−st2= ．12.计

4、算：−32+3−20= ；−22+23−1−1= ．13.若分式x2−9x2−4x+3=0，则x= ；若分式x2−9x2−4x+3有意义，则x应满足的条件是 ．14.若x2+y2=25，x+y=7，则x−y= ．15.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75∘，∠CDE=150∘，则∠BCD的度数为 ．16.已知等式2A−7Bx+3A−8B=8x+10对一切实数x都成立，则A= ，B= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．求打上“a”

5、的方格内的数．y−5x5−3x4a3y18.（1）计算：①12a−5b12a+5b；②15x3y5−10x4y4−20x3y2÷−5x3y2；（2）先化简，再求值：x2−1x2−2x+1+x2−2xx−2÷x，其中4x2=1．19.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．（1）若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式?（2）2分钟广告总收费多少万元?20.（1）如图1，P是∠ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD∥BC；过点P画射线PE，使P

6、E∥BA．通过观察思考后你发现∠ABC与∠DPE的大小关系是 ，并说明理由．第8页（共8页）（2）如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．21.某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本．为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二．表一甲组乙组人数人10080平均分分9490表二分数段0,6060,7272,8484,9696,108108,120120频数33650130频率40%0等级CCBBAAA注：60

7、,72表示成绩在60分和72分之间（包含60分，但不含72分），以此类推．请根据表一、表二所提供的信息完成下列问题：（1）求出样本中，学生数学成绩的平均分为多少?（结果精确到0.1）（2）分别求出样本中，数学成绩在分数段84,96的频数和等级为B人数占抽样学生人数的百分比．（3）请你估计这8000名学生数学成绩在C等级的有多少人?22.我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完