2012-2013学年杭州市下城区七下期末数学试卷

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1、2012-2013学年杭州市下城区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列生活现象中，属于平移的是  A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动2.下列运算正确的是  A.a+b3=a3+b3B.2a3⋅3a2=6a6C.−x34=x12D.−x3n÷−x2n=−xn3.今年我国发现的首例H7N9禽流感确诊病某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温变化情况宜采用  A.条形统计图B.扇形统计图C.频数直方图D.折线统计图4.如图，∠1=100∘，∠2=100∘，且∠3:∠1=6:5，则∠4的度

2、数为  A.100∘B.110∘C.120∘D.130∘5.下列分解因式正确的是  A.a−16a3=1+4aa−4a2B.3x−6y+3=3x−2yC.x2−x−2=x+2x−1D.−x2+2x−1=−x−126.方程组y=1−x,3x+2y=5的解是  A.x=3,y=2B.x=−3,y=4C.x=3,y=−2D.x=−3,y=−27.在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4，则中间一组的频率为  A.40B.32C.0.25D.0.28.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB

3、，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有  第8页（共8页）A.6个B.5个C.4个D.3个9.若x，y均为非负整数，且2x+1⋅4y=128，则x+y的值为  A.3或4或5B.4或5C.4或5或6D.3或4或5或610.如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180∘；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是  A.①②B.③④C.①③④D.①②④二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：16a2−1= ．12.将梯形面积公

4、式S=12a+bh变形成已知S，a，b，求h的形式，则h= ．13.若x−3y=0，则分式x2−3xy+y2x2+y2的值为 ．14.若方程组3x−5y=2a,2x+7y=a−18的解x，y互为相反数，则a= ．15.如果将1+4m2再加上一项，使它成为a+b2的形式（其中a≠0，b≠0），那么可以加上的项为 ．16.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 ．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）a⋅−

5、2a−−2a2；（2）∣−3∣−3−20+12−2．18.解方程组：（1）3x−2y=−1,x−y=1.（2）x+3y=2,3x−13y=−4.19.（1）解方程：2−xx−3=13−x−2；（2）先化简，再求值：a+bab÷ab−ba，其中a=13，b=12．20.某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们，要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目的人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人，请你结合图中所给出的信息

6、解答下列问题：（1）求出全班总人数；（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校7年级学生共有200人，请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人?21.据常德晚报讯：我市虽然没有发生H7N9禽流感病例，但受外地H7N9禽流感影响，4月18日肉鸡销售价格大幅度下调，下跌了70%，原来用30元买到的肉鸡下调后可多买7公斤．问4月18日常德肉鸡销售的价格是每公斤多少元?对于以上问题，两位同学用了不同的解法都得到了正确结果，请你将下面的解题过程补充完整．解法1：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x元，则原来的售价

7、可表示为每公斤 元；由题意，列方程得 ；解这个方程，得 ；第8页（共8页）经检验， ；答：（略）．解法2：设原来30元能买x公斤肉鸡，则4月18日肉鸡销售的价格为每公斤 元．由题意，列方程得 ；解这个方程，得 ；经检验：（略）．∴4月18日肉鸡销售的价格为 ；答：（略）．22.如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ．（1）当点P在线段CD上运动时，写出∠α，∠β，∠γ之间的关系并说出理由；（2）如果点P在线段CD（或D

8、C）的延长线上运动，探究∠α，∠β，∠γ之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由．23.如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分