2015-2016学年杭州市西湖区七下期末数学试卷

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1、2016年浙江杭州西湖区七年级下学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.a33=a9B.a2+a2=a4C.a+12=a2+1D.1+1a=2a2.为了解全校学生的课外作业量，你认为抽样方法比较合适的是  A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级学生D.调查七、八、九年级各50名学生3.下列代数式变形中，属于因式分解的是  A.12abb−2=12ab2−abB.3x−6y+3=3x−2yC.x2−3x+1=xx−3+1D.−x2+2x−1=−x−124.如图所示，能判定EB∥AC的

2、条件是  A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE5.化简x2y−x−y2y−x的结果是  A.−x−yB.y−xC.x−yD.x+y6.下列数中，能被803−80整除的是  A.76B.78C.79D.827.与方程5x+2y=−9构成的方程组，其解为x=−2,y=12的是  A.x+2y=1B.3x+2y=−8C.3x−4y=−8D.5x+4y=−38.计算a−ba+ba2−b2的结果是  A.a4−2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.a4−b49.如图所示，将边长为5 cm的

3、等边三角形ABC沿边BC向右平移4 cm得到△AʹBʹCʹ，则四边形AAʹCʹB的周长为  A.22 cmB.23 cmC.24 cmD.25 cm10.小明在拼图时，发现8个同样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形（如图1所示）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3 mm的小正方形，则每个小长方形的面积为  A.120 mm2B.135 mm2C.108 mm2D.96 mm2二、填空题（共6小题；共30分）11.（1）用科学记数法表示0.000061

4、为 ；（2）计算：π−20−2−1= ．12.已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为 ．13.因式分解：（1）x3−4x= ；（2）x2−18x+81= ．14.如图所示，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218∘，那么∠F= ∘．15.已知x−1=3，则代数式x+12−4x+1+4的值为 ．16.给定下面的一列分式：x2y，−x4y3，x6y5，−x8y7，⋯．根据这列分式的规律，请写出第7个分式 ，第n个分式 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.化简：（1）2a24÷3a2；（2）1+a1−a+aa−3．1

5、8.（1）解方程：1x−2−1=xx−2；（2）已知x2+x−1=0，求1+xx−1÷x+1x−xx2−1x2−2x+1的值．19.今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项，从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如图所示的直方图和扇形统计图，请解决以下问题：（1）求抽取的部分同学的人数．（2）补全直方图的空缺部分．（3）若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数．20.甲、乙两人同时分别

6、从相距30 km的A，B两地匀速相向而行，经过3 h后相距3 km，再经过2 h，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍．设甲、乙两人的速度分别为x km/h，y km/h，请列方程组求甲、乙两人的速度．21.已知a−b=7，ab=−12，求：（1）a2b−ab2的值；（2）a2+b2的值；（3）a+b的值．22.（1）有一条纸带如图1所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行?说明你的方法和理由；（2）如图2所示，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用x的代数式表示∠α的度数．23.已知关于x，y的方程组x+y=1−a,x−

7、y=3a+5,给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a=−53；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若z=−12xy，则z的最小值为−1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．答案第一部分1.A【解析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．2.D【解析】要了解全校学生的课外作业量，就要采用简单随机抽样．只有D项满足．3.D【解析】因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式．B，D项满足，B项左边不等于右边．4.D【解析】根据判定平行线的方法：内错角相等，两直线平行．5.A【解析】原式=x2−

8、y2y−x=x+yx−yy−x=−x+y=−x−y.6.C【解析】原式=80802−1=8080+180−1,∴原式能被80，81和79整除．7.C8.A【解析】先用平方差公式，再用完全平方公式．9.B【解