2015-2016学年杭州市开发区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市开发区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为  A.xa−b=ax−bxB.x2−1x2=x+1xx−1xC.x2+4x+4=x+22D.ax+bx+c=xa+b+c2.如图，已知∠2=100∘，要使AB∥CD，则须具备另一个条件  A.∠1=100∘B.∠3=80∘C.∠4=80∘D.∠4=100∘3.下列运算正确的是  A.a6÷a2=a3B.a2b32=a4b6C.a3a2=a6D.a−2=−1a24.根据生物学研究结果，青春期男女生

2、身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是  A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢5.计算12x3−8x2+16x÷−4x的结果是  A.−3x2+2x−4B.−3x2−2x+4C.−3x2+2x+4D.3x2−2x+46.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为  A.8B.10C.12D.147.关于x的方程x−1x−3=kx−3有增根，则k的值是  A

3、.2B.3C.0D.−38.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是  A.x+y=36,y=2xB.x+y=36,25x=2×40yC.x+y=36,25x=40y2D.x+y=36,2x50=y409.已知a−b=3，b−c=−4，则代数式a2−ac−ba−c的值为  A.4B.−4C.3D.−310.已知关于x，y的方程组x+3y=4−a,x−5y=3a,给出下列结论：①x=

4、5,y=−1是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.用科学记数法表示：0.00000136= ．12.分解因式：2x3−8xy2= ．13.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:

5、6:1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．14.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点Cʹ，Dʹ的位置上，ECʹ交AD于点G．已知∠EFG=55∘，那么∠BEG= 度．15.已知1x−1y=3，则分式2x+3xy−2yx−2xy−y的值为 ．16.若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共 人．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）−20+−12017−12−1；（2）−13−2+1360+−53÷

6、−52．18.解方程或方程组：（1）m−13=2n+34,4m−3n=7;（2）5−xx−3+13−x=1．19.先化简代数式a2−2a+1a2−4÷1−3a+2，再选择一个你喜欢的数代入求值．20.农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子 个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年

7、端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个?21.根据题意解答：（1）如图1，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面 AE，CD∥地面 AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40∘，∠5=50∘，∠7=80∘，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8= 度．22.用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代

8、数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=34，求a−b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+1x和x−1x之间的关系：若x2−3x+1=0．分别求出x+1x和x−1x2的值．23.某书商去图书批发市场购买某本书，第