2015-2016学年杭州市七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.要反映杭州市一天内气温的变化情况宜采用  A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图2.若分式xx−3有意义，则x应满足的条件是  A.x≠3B.x<3C.x≠3且x≠0D.x≠03.下列多项式中，能运用完全平方公式因式分解的是  A.x2+1B.x2+2x−1C.x2+x+1D.x2+4x+44.下列运算正确的是  A.a5+a5=a10B.a7⋅a6=a42C.a4−a4=a0D.a0÷a−1=a5.如图所示，直线AB，CD相交于

2、点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=35∘，则∠DOT等于  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘6.在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小方形高的和之比是2:3，则中间一组的频率为  A.0.2B.0.25C.0.4D.0.67.如图所示，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：①a−2ba−2b；②a2−4ab；③a2−4ab−4b2；④a2−4ab+4b2．其中正确的有  A.②

3、B.①③C.①④D.④8.已知P=m2−2m，Q=2m−4，则P，Q的大小关系为  A.P≥QB.P>QC.P≤QD.P

4、560在物品可拆分的情况下，托运55 kg物品的最少费用是  A.120元B.132元C.135元D.150元二、填空题（共8小题；共40分）11.已知x=1,y=2是方程ax+4y=2的一个解，则a=______．12.分解因式：−3x3+6x2−3x=______．13.如图所示，将边长为4个单位的等边三角形ABC沿边BC向右平移3个单位得到△AʹBʹCʹ，则四边形AAʹCʹB的周长为______．14.已丧xm=3，xn=5，则x3m−2n的值为______．15.若方程m−1x+2−1+2mx+2=2有增根，则m的值为___

5、___．16.已知1a−1b=3，则aba−b−2a−baa−b的值为______．17.已知a+b=3×2，ab=4，则a2−b2的值为______．18.三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b1y=c2的解是x=1,y=−2,求方程组5a1x+6b1y=7c1,5a2x+6b2y=7c2,的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替代的方法来解决．”参考他们的讨论，求出方程的解是______

6、．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）−2y23+y⋅y5．（2）m+3n2−m−3n2÷−3mn．20.解方程（组）．（1）4x+y=14,3x−y=7.（2）12x−4+12=32−x．21.（1）先化简：x2x−1+11−x；并从−1，0，1三个数中找出一个你喜欢的数代入求值；（2）已知x为整数，且2x+3+23−x+2x+18x2−9的值为整数，求所有符合条件的x的值之和．22.为丰富学生的课余生活，某校开展了学生社团活动．下面是该校对七年级学生社团活动情况进行了抽样调查后制作的统计图，根据统计图回答问题：（1

7、）共调查了______名学生；在扇形统计图中，表示“艺术类”部分的扇形的圆心角是______度；把统计图图1补充完整．（2）调查发现，该校七年级参加文学类社团的学生中，女生人数是男生人数的2倍．若该校共有学生1000名，请估算该校参加文学类社团的男生和女生各有多少人．23.已知平面上有两条直线AB和CD，E是该平面上两直线外一点．（1）如图1所示，若直线AB∥CD，∠ABE=40∘，∠CDE=25∘，∠BED=______．（2）若将E点移至图2所示位置，且∠ABE+∠CDE+∠BED=360∘，则AB与CD的位置关系是______

8、；请说明理由．（3）探索：如图3所示，在（1）的基础上，再增加两个折点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5的关系是______．24.对于任意实数a，b，c，d，我们规定abcd=ad−bc，如−2−435=−2×5−−4×3=2，根据这