2014-2015学年杭州市西湖区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市西湖区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点A坐标为1,3，将点A向左平移2个单位长度，得到点Aʹ，则点Aʹ的坐标为  A.3,3B.−1,3C.0,3D.3,−12.下列说法中：①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若a2>b2，则a>b；④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等；说法正确的为  A.①②B.②④C.②③④D.①③④3.已知Ax1,1，Bx2,2是一次函数y=−2x+3的图象上的两点，则下列判断正确的是  A.x1x2C.

2、x1<0，x2>0D.以上结论都不正确4.已知点P1−a+1,−3和点P23,b关于y轴对称，则a+b2015的值为  A.72015B.−1C.1D.−320155.如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78∘，则∠FOG的度数为  A.78∘B.102∘C.120∘D.112∘6.已知P为△ABC的边AB上的点，且AP2+BP2+CP2−2AP−2BP−2CP+3=0，则△ABC的形状为  A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.观察图中的函数图象，可以得到关于x的不等式ax−bx

3、的解为  第11页（共11页）A.x<−2B.x<4C.x>−2D.x>48.已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是  A.B.C.D.9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A，B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有  A.4个B.7个C.9个D.10个10.已知平面直角坐标系上的动点Ax,y，满足x=1+2a，y=1−a，其中−2≤a≤3，有下列四个结论：①−3

4、≤x≤7；②−2≤y≤0；③0≤x+y≤5；④若x≤0，则0≤y≤3．其中正确的结论是  A.②④B.②C.①③D.③④二、填空题（共6小题；共30分）11.已知Pa+1,9在直线y=−2x+7上，则a= ．12.若关于x的方程3mx+8x=−3的解是负数，则m的取值范围是 ．13.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D5,3在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90∘，则旋转后点D的对应点Dʹ的坐标是 ．第11页（共11页）14.如图，已知在长方形纸条ABCD中，点G在边BC上，BG=2CG，将该纸条沿着过点G的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的

5、点E，F处，且点E，F，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点H，HF与BG交于点M．设AB=t，那么△GHM的周长为 ．（用含t的代数式表示）15.如图，是一个底面半径为1 cm，高度为2π cm的无盖圆柱形玻璃容器，A，B两点在容器顶部一条直径的两端，现有一只小甲虫在容器外A点正下方1 cm的M处，要爬到容器内B点正下方距离底部1 cm的N处，则这只小甲虫最短爬行的距离是 cm．16.有一组平行线a∥b∥c，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60∘，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为 三角形，若直线a与b间的距离为1，

6、b与c间的距离为2，则AC= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知两条线段a，b和一个直角，请借助直角，以这两条线段的长度为两条边长构造直角三角形，请画出符合条件的直角三角形．第11页（共11页）18.小明放学骑车回家一共用了20分钟，回家的过程中，路程s与时间t的关系如图．请根据图象回答下列问题：（1）开始10分钟内的平均速度是多少?最后5分钟内的平均速度是多少呢?（2）经过15分钟后离家路程还有多远?（3）小明回家途中有没有停留?停留多少时间?19.关于x的不等式组2x+a>3,5x−b<2的解为−1

7、边上的高为5，求底边BC的长．21.某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，学校可提供租车费用共4000元，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量座/辆6045租金元/辆550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式；（2）有几种可行的租车方案?哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多?最多可剩余多少元?22.直线CP是经过等腰直角三角形ABC的直角顶点C，并且在三角形的外侧所作的直线，点A关于直线CP的对称点为E，连接BE