2014-2015学年杭州市翠苑中学八上期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市翠苑中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示的图形是轴对称图形的有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面各组线段中，能组成三角形的是  A.5，11，6B.8，8，16C.10，5，4D.6，9，143.下列三角形：①有两个角等于60∘；②有一个角等于60∘的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有  A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度，则顶角的度数为  A.40∘或65∘B.50∘或

2、65∘C.50∘或130∘D.40∘或130∘5.下列不等式的变形正确的是  A.由a−bmC.由abz2，得a>b6.在平面直角坐标系中，已知A2,2，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有  A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，从下列四个条件：①BC=BʹC，②AC=AʹC，③∠AʹCBʹ=∠ACB，④AB=AʹBʹ中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个8.关于x的不等式组2x<3x−3+1,3x+

3、24>x+a有四个整数解，则a的取值范围是  A.−114

4、BC≌△FED．（只需填写一个即可）12.不等式−x+3≤22x−m的解是x≥2，则m= ．13.如图，G是△AFE两外角的平分线的交点，P是△ABC的两外角的平分线的交点，点F，C在AN上，点B，E在AM上；如果∠FGE=66∘，那么∠P= 度．14.命题“同角的补角相等”的题设是 ，结论是 ．第9页（共9页）15.如图，已知△ADC中，∠ADC=90∘，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是 ．16.如图，已知OM⊥ON，正三角形ABC的边长为2，点A，B分别在射线OM，ON上滑动，在滑动

5、过程中，连接OC，则OC的长的最大值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，尺规作图：（画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）已知：∠α，线段a，b．求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．18.解下列不等式（组），并在数轴上表示不等式（组）的解集．（1）3x−7>2x−6；（2）x−3x−3≥4,1+2x3>x−1.19.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=DC．（1）BE与DF是否相等?请说明理由．（2）若DF=1，AD=3，求AB的长．20.如图，已知AE与BD相交于点C，AB=AC，DE=DC，M，N，P分别是B

6、C，CE，AD的中点．求证：第9页（共9页）（1）AD=2PM；（2）PM=PN．21.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=90∘，∠DAE=90∘，点B，C，D在同一条直线上．则线段BD与CE有什么关系?请说明理由．22.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，

7、求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?23.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=8 cm，BC=6 cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2 cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形?第9页（共9页）答案第一部分1.C2.D3.D4.C5.