2013-2014学年杭州市十三中七下3月月考数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市十三中七下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.图中∠1和∠2是对顶角的是  A.B.C.D.2.如图，与∠1互为同旁内角的角共有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30∘，∠BAC=75∘，则∠CEF的大小为  A.60∘B.75∘C.90∘D.105∘4.如图，已知直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1=120∘，则∠2的度数为  A.50∘B.60∘C.120∘D.130∘5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是  A

2、.第一次右拐15∘，第二次左拐165∘B.第一次左拐15∘，第二次右拐15∘C.第一次左拐15∘，第二次左拐165∘D.第一次右拐15∘，第二次右拐15∘第8页（共8页）6.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将如图所示的吉祥物“海宝”移动到图  A.B.C.D.7.如图所示，∠AOB的两边，OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35∘，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是  A.35∘B.70∘C.110∘D.120∘8.如图，下列能判定AB∥CD的条件有  （1）∠B

3、+∠BCD=180∘（2）∠1=∠2（3）∠3=∠4（4）∠B=∠5第8页（共8页）A.1个B.2个C.3个D.4个9.两个角的两边分别平行，其中一个角是60∘，则另一个角是  A.60∘B.120∘C.60∘或120∘D.无法确定10.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48∘．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是  A.x−y=48,y+x=90B.x−y=48,y+2x=90C.y−x=48,y=2xD.y−x=48,y+2x=90二、填空题（共8小题；共40分）11.如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF

4、平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=35∘，则∠CFE=______度．12.已知二元一次方程−5x+6y=−12，用含x的代数式表示y，则y=______．13.如图所示，∠B与∠CAD是由直线______与直线______被直线______所截得到的______角．14.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60∘，则∠1=______度．15.已知方程组2a−3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,则方程组2x−3−3y+2=13,3x−3+5y+2=30.9的解是______．16.如图，（1）如果∠1=______，那么AB∥EF；第

5、8页（共8页）（2）如果∠1=______，那么DF∥AC；（3）如果∠DEC+______=180∘，那么DE∥BC．17.如图，已知AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延长线上，EF经过点A，∠C=50∘，∠FAD=60∘，则∠EAB=______度．18.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=55∘，则∠1=______．三、解答题（共6小题；共78分）19.读句画图并填空：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）（1）的

6、条件下若∠DCB=120∘，猜想∠PQC是多少度?并说明理由．20.如图：（1）已知AB∥CD，BE∥CF，说明∠1和∠2的关系；第8页（共8页）（2）已知AB∥CD，∠1=∠2，说明BE与CF的位置关系；（3）已知BE∥CF，∠1=12∠ABC，∠2=12∠BCD，说明AB和CD的位置关系．21.如图AB∥CD，∠NCM=90∘，∠NCB=30∘，CM平分∠BCE，求∠B的大小．22.如图，在长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=6 cm，若此长方形以每秒2 cm的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 cm2?23.实验证

7、明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50∘，则∠2=______∘，∠3=______∘．（2）在（1）中，若∠1=55∘，则∠3=______∘，若∠1=40∘，则∠3=______∘．（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3=______∘时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入