2013-2014学年杭州市十三中九上开学考试数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市十三中九上开学考试数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.式子2x+1x−1有意义的x的取值范围是  A.x≥−12且x≠1B.x≠1C.x≥−12D.x>−12且x≠12.用反证法证明“a>b”时应假设  A.a>bB.a−1D.m>14.孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩环98796则孔明射

2、击成绩的中位数是  A.6B.7C.8D.95.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为  A.S甲2>S乙2B.S甲2

3、能铺满地面的是  A.正方形B.正十边形C.正六边形D.矩形8.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是  A.B.第7页（共7页）C.D.9.如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若△ABE的周长为12 cm，则平行四边形ABCD的周长是  A.40 cmB.24 cmC.48 cmD.无法确定10.如图，函数y=−x与函数y=−4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为  

4、A.2B.4C.6D.8二、填空题（共6小题；共30分）11.ab<0，则a2b化简结果______．12.设x1，x2是一元二次方程x2+4x−3=0的两个根，2x1x22+5x2−3+a=2，则a=______．13.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是______．14.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5,AC=2，则DF的长为

5、______．第7页（共7页）15.已知如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD，下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=14S平行四边形ABCD．其中正确的是______．16.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=kxx<0的图象经过点C，则k的值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算（结果保留根号）：（1）

6、6÷3+8×2；（2）24−12−218÷6．18.解方程：（1）2x−22=3x−2；（2）2x2−17x−667=0．19.某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元．经调查发现，若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件．（1）若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元?（2）若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元?20.某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91012131415天

7、数311122（1）求这10天用电量的众数、中位数分别是多少?（2）求这个班级这10天用电量的平均数和标准差．（3）已知该校共有24个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．21.如图，已知平行四边形ABCD中，M，N分别是CD，AB上的点，E，F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．第7页（共7页）22.如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，M，N分别为AD，BC的中点，AN，BM交于点P，CM，DN交于点Q．求证：（1）四边形ABNM为菱形；（2）四边形PN

8、QM为矩形．23.已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点．已知△OAP的面积为12．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.D3.B4.C