2013-2014学年杭州市第十三中学九下3月月考数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市第十三中学九下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.化简bab+b2的结果是  A.1a+1bB.1a+bC.1a+b2D.1ab+b2.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为  A.B.C.D.3.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是  A.3或4B.4C.3D.3.54.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为  

2、A.赚6元B.不亏不赚C.亏4元D.亏24元5.若二次函数y=ax2+bx+a2−2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为  A.2B.−2C.1D.26.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30∘，向高楼前进60 m到C点，又测得仰角为45∘，则该高楼的高度大约为  第8页（共8页）A.82 mB.163 mC.52 mD.30 m7.有一边长为16 m的正方形草坪，要在上面安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6 m的圆面，则需要安装这种喷水龙头的个数最少是  A.3B.4C.5D.68.如图，在Rt△ABC中，

3、∠C=90∘，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点．则tan∠ODA=  A.32B.33C.3D.29.如图，点A，B，C在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是  A.3m−1B.32m−2C.1D.310.如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到0,1，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即0,0→0,1→1,1→1,0→2,0→⋯）且每秒运动一个单位长度，那么2010 s时，这个粒子所处位置为  A.14

4、,44B.15,44C.44,14D.44,15第8页（共8页）二、填空题（共6小题；共30分）11.如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为______字节．（保留2位有效数字）12.用一个半径为6，圆心角为120∘的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为______．13.已知函数y=−3x−1−32，则x的取值范围是______，若x是整数，则此函数的最小值是______．14.如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB=4 cm，AB=5 cm，

5、⊙O的半径R=4.5 cm，此时P点到圆心O的距离是______cm．15.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1 g，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是______．16.如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360∘，则⊙O1与⊙O2共相切______次．三、解答题（共8小题；共104分）17.解答下列各题．（1）计算π−10+12−1+

6、5−27−3tan60∘．（2）解方程：6x2−1−3x−1=1．18.有两种促销方案可供商场选择：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，⋯，100第8页（共8页））的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券50元；若是其他数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些．1

7、9.如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=kx的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A，C两点，并交y轴于点D0,−2，若S△AOD=4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在x轴的右侧，当y1>y2时，x的取值范围．20.3月26日（周三）凌晨，杭州市实施“汽车限牌”，使整个车市发生了翻天覆地的变化，以下是限牌当周某4s店某型号汽车的销售情况统计表和统计图：日期周一周二周三周四周五周六周日合计销售辆10a12322b72∘．（1）a=______，b=______；（2

8、）请你补完条形统计图；（3）若该型号汽车进价为7.5万元/辆，原售价8万元，在周二当天涨价2.5%，周三恢复