2013-2014学年杭州市富阳市南津中学九上期末数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市富阳市南津中学九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列计算正确的是  A.2+3=5B.32−2=3C.2×3=6D.12÷3=42.下列二次根式中与2是同类二次根式的是  A.12B.32C.23D.183.函数中y=2−xx中自变量x的取值范围是  A.x≥2B.x≤2C.x≤2且x≠0D.x<24.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是  A.x+22=3B.x−22=3C.x−22=5D.x+22=55.已知x=0是二次方程m+1x2+mx+

2、4m2−4=0的一个解，那么m的值是  A.0B.1C.−1D.±16.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是  A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.ABBD=CBCDD.ADAB=ABAC7.某一时刻，身髙1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5 m，则该旗杆的高度是  A.1.25 mB.10 mC.20 mD.8 m8.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的

3、格点上，则tan∠ACB的值为  A.13B.12C.22D.39.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是  第12页（共12页）A.53米B.10米C.15米D.103米10.为了验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是12”，下列模拟试验中，不科学的是  A.袋中装有1个红球1个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B.用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率C.随机掷一枚质地均匀的硬

4、币，计算正面朝上的概率D.如图所示，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率11.如图，在△ABC中，顶点A，B在x轴的上方，点C的坐标是−1,0．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△AʹBʹC，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点Bʹ的横坐标是a，则点B的横坐标是  A.−12aB.−12a+1C.−12a−1D.−12a+312.如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点

5、，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2⋯，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有  ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长a+b4；④四边形AnBnCnDn的面积是ab2n+1第12页（共12页）A.①②B.②③C.②③④D.①②③④二、填空题（共4小题；共20分）13.若x+y−1+y+32=0，则x−y的值为 ．14.七张同样的卡片上分别写着数字−1，0，13，1，2

6、，2π，3，将它们背面朝上，洗匀后任取一张卡片，所抽到卡片上的数字为无理数的概率是 ．15.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为 ．16.已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件a1=0，a2=−a1+12，a3=−a2+22，a4=−a3+32，⋯，依此类推，则a2012的值为 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.计算∣3−2∣−12×tan60∘+2cos30∘+12−1．18.如图所示，AE是位于公路边的电线杆，为

7、了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8 m，电线杆AE的高为12 m，水泥撑杆BD高为6 m，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4∘．求拉线CDE的总长L（A，B，C三点在同一条直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计，参考数据：sin67.4∘≈1213，cos67.4∘≈513，tan67.4∘≈125）．19.有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1，2，−1，−2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀

8、，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．第12页（共12页）（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．20.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?21.如图，在平行四边形ABCD