2013-2014学年杭州市西湖区九上期末数学试卷

《2013-2014学年杭州市西湖区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年杭州市西湖区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若x:y=6:5，则下列等式中不成立的是  A.xx−y=6B.x−yy=15C.x+yy=115D.yy−x=52.一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为  A.12B.19C.13D.233.二次函数y=3−2x−12的图象的顶点坐标是  A.3,−1B.1,3C.1,−3D.−1,−34.在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，

2、那么点A−6,8  A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定5.已知x1,y1，x2,y2，x3,y3是反比例函数y=−4x的图象上的三点，且x1<0

3、.在x<1时，y随x的增大而增大7.已知α为锐角，且tanα−10∘=33，则锐角α的度数是  A.20∘B.40∘C.50∘D.70∘8.把一个半圆纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线之间的最大夹角为  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2:3，连接AE，BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于  A.2:3:5B.4:9:25C.4:10:25D.2:5:25第10页（共10页）10.如图，已知点A4,0，点O为坐标原点，点P是线段OA上任意一点（不含端点O，A）

4、，过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于  A.5B.435C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为 ．12.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=3.3，那么BC= ．13.如图，点A，B，C是半径为3 cm的⊙O上三个点，且∠ABC=30∘，则AC的长是 cm．14.小明画了函数y=ax−1的图象如图，则关于x的分式

5、方程ax−1=2的解估计是 ．第10页（共10页）15.从数−2，−1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为3的概率为 ．16.两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=kx的图象上运动时，以下结论；①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化，其面积值总为k−1；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、

6、解答题（共7小题；共91分）17.已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A0,−3，B4,0．（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式．18.如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5∘，延长AB到点C，使得∠ACD=45∘．第10页（共10页）（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若AB=22，求OC的长．19.如图，在一个坡角为15∘的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成54∘角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10 m，延长AB，交过点C的水平线于点D，求BD与树高AB的

7、值（精确到0.1 m）（已知sin15∘≈0.259，cos15∘≈0.966，tan15∘≈0.268，sin54∘≈0.809，cos54∘≈0.588，tan54∘≈1.376．供选用）．20.如图，点E，A，B在同一直线上，AD∥BC，AB=3AD，BC=3AE．（1）求证：△ABC∽△DAE；（2）若∠CAD=90∘，AD=BC，AE=1，求BD的长．21.如图，抛物线y=ax2+2与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，ACCP=12，且S△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．（1）求BP的长（2）求抛

8、物线与x轴交点坐标．22.已知一次函数y1=x+b的图象与二次函数y2=ax2+bx+3（a≠0，a，b为常数）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为0