2015-2016学年重庆市育才中学七下4月月考数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市育才中学七下4月月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置．若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于  A.70∘B.65∘C.50∘D.25∘2.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30∘，那么这两个角是  A.42∘，138∘B.都是10∘C.42∘，138∘或10∘，10∘D.以上都不对3.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125∘，∠A=45∘，那么∠E的大小为  A.70∘B.80∘C.90∘D.100∘4.如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．

2、图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有  A.1条B.3条C.5条D.7条5.已知，如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系为  A.∠α+∠β+∠γ=360∘B.∠α−∠β+∠γ=180∘C.∠α+∠β−∠γ=180∘D.∠α+∠β+∠γ=180∘6.如图，直线a与直线b互相平行，则∣x−y∣的值是  第8页（共8页）A.20B.80C.120D.1807.下列说法中正确的是  A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8

3、.如图，图中的同位角的对数是  A.4B.6C.8D.129.如图，AB∥CD，若∠2=135∘，则∠1的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘10.如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是  A.B.C.D.第8页（共8页）11.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55∘，则∠2的度数为  A.35∘B.45∘C.55∘D.125∘12.将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，设AB∥CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点．请你从中选出两个你认为相等的角

4、 ．14.如图，为了把△ABC平移得到△AʹBʹCʹ，可以先将△ABC向右平移 格，再向上平移 格．15.如图，AE∥BD，∠1=120∘，∠2=40∘，则∠C的度数是 ．第8页（共8页）16.如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是 ．17.如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n∘，则∠BOC= 度．18.4的值等于 ，2的平方根为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的?20.已知x=a+bm是m的立方根，y=3b−6是x的相反数，且m=3a

5、−7，求x与y的平方和的立方根．21.如图，已知∠DAB+∠D=180∘，AC平分∠DAB，且∠CAD=25∘，∠B=95∘．（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．第8页（共8页）22.已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．23.已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC．24.如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠ACB．25.已知x=2a−b+4a+3是a+3的算术平方根，y=b−3a+2b−3是b−3的立方根，求y−x的立方根．26.如

6、图，已知∠1=∠2，∠D=60∘，求∠B的度数．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.B4.C5.C6.A7.D8.D9.B10.D11.A12.A第二部分13.∠1=∠5（答案不唯一）14.5，315.20∘16.AD∥CF∥BE，AD=CF=BE17.n218.2，±2第三部分19.是由基本图形向右平移，再向下平移，再向左平移，然后再由基本图形利用轴对称结合平移，得出．20.依题意，得a+b=3,b−6=−m,m=3a−7,解得：a=5,b=−2,m=8,则x=38=2，y=3−2−6=−2．则3x2+y2=322+−22=38=2．21.（1）∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=

7、∠DAC=25∘，∴∠DAB=50∘，∵∠DAB+∠D=180∘，∴∠D=180∘−50∘=130∘，∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180∘，∴∠DCA=180∘−130∘−25∘=25∘．      （2）∵∠DAC=25∘，∠DCA=25∘，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠CAB，∴AB∥DC，∴∠DCE=∠B=95∘．22.∵AC∥DE，第8页（共8页）∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB∥CE，∴∠