2015-2016学年重庆市万州区黄柏中学七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市万州区黄柏中学七下期中数学试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.已知关于x的方程2x−a−5=0的解是x=−2，则a的值为  A.1B.−1C.9D.−92.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，每件仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多  A.180元B.120元C.80元D.60元3.如果a+1x1，那么a的取值范围是  A.a<0B.a<−1C.a>−1D.a是任意有理数4.如果不等式组x<7,x>m无解，那么m的取值范围是  A.m>7B.m≥7C.m<

2、7D.m≤75.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得  A.x+y=50,6x+y=320B.x+y=50,6x+10y=320C.x+y=50,6x+y=320D.x+y=50,10x+6y=3206.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是  A.2B.4C.6D.87.如图，已知AB∥CD，∠EBA=45∘，则∠E+∠D的

3、度数为  A.30∘B.60∘C.90∘D.45∘8.不等式组3x−1>2,8−4x≤0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.9.已知关于x，y的不等式组x+2y=1+m,2x+y=2,若其中的未知数第6页（共6页）x，y满足x+y>0，则m的取值范围是  A.m>−4B.m>−3C.m<−4D.m<−3二、填空题（共6小题；共30分）10.若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数为 度．11.某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 元．12.若m−2x∣2m−3∣=6是关于x的一元一次方程，则m

4、的值是 ．13.定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．14.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共520元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元．15.若不等式组x+a≥0,1−2x>x−2有解，则a的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）16.解方程（组）．（1）2y−13=y+24−1；（2）12x−23y−1=−1,13x+1−12y=3.17.解不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）123x−2−133−x

5、≤1；（2）3x>2x−1,2x−1≤6.18.甲、乙两位同学一起解方程组ax+by=2,cx−3y=−2,甲正确地解得x=1,y=−1,乙仅因抄错了题中的c，解得x=2,y=−6,求原方程组中a，b，c的值．19.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．20.某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6个，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人?第6页（共6页）21.如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人

6、分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，则共有 个儿童，分了 个橘子．22.某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元?（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案?（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一

7、种方案获利最大?最大利润是多少元?第6页（共6页）答案第一部分1.D2.B3.B4.B5.B6.B7.D【解析】根据平行线的性质可得∠CFE=45∘，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE．8.A9.B第二部分10.6011.1500【解析】设该手机的原价为x元，则(1−20%)x−100=1100，解得x=1500．12.113.10【解析】由题意知a+2b=5,4a+b=6,所以a=1,b=2.所以x*y=x2+2y.所以2*3=22+2×3=10．14.22015.a>−1【解析】解不等式组得x≥−a，x<1．由题意可得−a

8、<1，即a>−1．第三部分16.（1）去分母得，42y−1=3y+2−12,去括号得，8y−4=3y+6−12,移项得，8y−3y=6−12+4,合并