2015-2016学年重庆市璧山县青杠中学七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市璧山县青杠中学七下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算4的结果是  A.2B.±2C.−2D.42.一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是  A.3x+1B.3x+12C.3a2+1D.3x2+13.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180∘4.如图，AD∥BC，∠B=30∘，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为  A.30∘B.60∘C.90∘D.

2、120∘5.A−4,−5，B−6,−5，则AB等于  A.4B.2C.5D.36.由点A−5,3到点B3,−5可以看作  平移得到的．A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7.如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70∘，则∠2的度数为  A.10∘B.15∘C.20∘D.35∘第8页（共8页）8.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两

3、次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是  A.第一次右拐50∘，第二次左拐130∘B.第一次左拐50∘，第二次右拐130∘C.第一次左拐50∘，第二次左拐130∘D.第一次右拐50∘，第二次左拐50∘9.下列命题中，真命题的个数有  ①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等；④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A.0个B.1个C.2个D.3个10.若x+3=3，则x+32的值是  A.81B.27C.9D.311.∣

4、6−3∣+∣2−6∣的值为  A.5B.5−26C.1D.26−112.已知mx+y=5,x+ny=2的解为x=3,y=−1.则2mnm等于  A.4B.8C.16D.32二、填空题（共6小题；共30分）13.在下列各数中，无理数有 个．32，16，7，−π，−32，2，203，−5，38，259，0，0.5757757775⋯（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．14.已知点P0,a在y轴的负半轴上，则点Q−a2−1,−a+1在第 象限．15.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，

5、已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．16.若y=3−x+x−3+4，则x2+y2的算术平方根是 ．17.如图a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1与∠2的关系是 ．第8页（共8页）18.方程组x−y=−1,ax−by=5和方程组x+2y=8,ax+by=11的解相同，则ab= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.若x，y都是实数，且y=x−3+3−x+8，求x+3y的立方根．20.完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理

6、由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（ ），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（ ）．∴∠  =∠C（ ）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠  =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（ ）．21.（1）计算：−3−8+−22+∣4−3∣；（2）求下式中的x的值：42−x2=9．22.解方程组：（1）3x−2y=13,2x+y=4.（2）x−3y4+y+53=2x−7,10x−y−41−x=3y.23.如图所示，已知∠1+∠2=180∘，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说

7、理．第8页（共8页）24.在平面直角坐标系中，A−3,4，B−1,−2，O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△AʹOʹBʹ．（1）求Aʹ，Oʹ，Bʹ三点的坐标．（2）求△AʹOʹBʹ的面积．25.某商场第1次用39万元购进A，B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件?（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若

8、两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的?26.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为−1,0，3,0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；第8页（共8页）（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存