2013-2014学年杭州市萧山区党湾中学八下期中数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市萧山区党湾中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式不是二次根式的是  A.45B.3−πC.a2＋2D.122.正方形的面积是4，则它的对角线长是  A.2B.2C.22D.43.下列各数分别与2−3相乘，结果为有理数的是  A.3B.2+3C.2−3D.−2+34.已知x=2是方程32x2−2a=0的一个解，则2a−1的值是  A.3B.4C.5D.65.在统计中，频率分布的主要作用是  A.可以反映总体的平均水平B.可以反映总体的波动大小

2、C.可以估计总体的分布情况D.可以看出总体的最大值和最小值6.某地区A医院获得2010年10月在该院出生的20名婴儿的体重数据．现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数  A.极差B.平均数C.方差D.频数7.“Iamagoodstudent．”这句话中，字母“a”出现的频率是  A.2B.215C.118D.1118.下列语句不是命题的是  A.两点之间线段最短B.不平行的两条直线有一个交点C.x与y的和等于0吗D.对顶角不相等9.下列各组所述几何图形中，一定全等的是  A

3、.一个角是45∘的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.腰长相等的两个等腰直角三角形D.各有一个角是40∘，腰长都为5 cm的两个等腰三角形10.如图．已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于点D，则图中全等三角形共有  A.1对B.2对C.3对D.4对第6页（共6页）二、填空题（共10小题；共50分）11.请你写出一个能与27合并的最简二次根式 ．12.化简：3a2b3= a>0,b>0．13.长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是 ．14.对于方程ax2+bx+c=0a≠0，已

4、知a=−1，b=0，c=−5，它所对应的方程是 ．15.某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，现连续两次降价处理，共降价64元后出售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ．16.当x= 时，代数式x2+8x−5的值等于4．17.已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组．18.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为 和

5、 ．19.把命题：“三角形的内角和等于180∘”改写为：如果 ，那么 ；并找出结论 ．20.在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B= ．三、解答题（共6小题；共78分）21.解方程：（1）2x2=48；（2）16x2+6x−7=0．22.在如图所示的4×4的方格中，每格小方格的边长都为1．（1）试在图中分别画出长度为5和13的线段，要求线段的端点在格点上；（2）在所有以格点为端点的线段中，线段长度共有多少种不同的取值（只需写出结论）?23.如图，已知：E是AB，CD外一点，∠D=∠B+∠E

6、，求证：AB∥CD．24.烧杯中有含盐的质量分数为10%的盐水80克，从中倒出一定数量后加入等量的水，混合均匀后倒出相同数量的盐水，再加入等量的水，此时剩余盐水中的含盐量为2克，求每次倒出多少克盐水?25.武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比．各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的篇数按5第6页（共6页）天一组分组统计，绘制了如图所示的频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18．请回答下列问题：（1）本

7、次活动共有多少篇论文参加评比?（2）哪组上交的论文数量最多，有多少篇?（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高?26.求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直．（要求画出图形，写出已知条件、求证和证明过程）第6页（共6页）答案第一部分1.B2.C3.B4.C5.A6.D7.B8.C9.C10.C第二部分11.312.ab3b13.4314.−x2−5=015.40%16.−9或117.618.5.5，40.519.三个角是三角形的内角，它们的和

8、等于180∘，它们的和等于180∘20.60∘第三部分21.（1）先把系数化1，x2=24,再直接开平方，得：x=±26.所以x1=26,x2=−26.      （2）因为a=16,b=6,c=−7,所以Δ=b2−4ac=62−4×16×−7=484,所以x=−6±4842×16=−6±2232,所以x1=12,x2=−78.22.（1）如图所示：AB=5，CD=13．第6页（共6页）      （2）∵是4×4的方格纸，∴根据勾股定理，线段的长度有10种不同的取值．23.∵∠D=∠B+∠E（