2011-2012学年杭州市萧山区七下期末数学试卷

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1、2011-2012学年杭州市萧山区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算中，结果正确的是  A.a3+a3=a6B.a23=a5C.a2⋅a4=a8D.3a2⋅−2a3=−6a52.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:7:8，则△ABC的形状是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能3.将下列图形绕着一个点旋转120∘后，不能与原来的图形重合的是  A.B.C.D.4.在长度分别为3 cm，4 cm，5 cm，7 cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是  A.14B.34C.

2、12D.15.−x+y  =x2−y2，其中括号内的是  A.−x−yB.−x+yC.x−yD.x+y6.下列从左到右的变形是因式分解的是  A.−8x3y2=−8xyx2yB.1−16a2=1+4a1−4aC.x2+2x=x+12−1D.ax2−9a=ax+3x−37.当x=3时，下列各分式中值为零的是  A.x−3x2−6x+9B.2x−3C.3x−9x2+9D.3−x2x−68.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有  A.1个B.2个C.3个D.4个9.仓库有存煤m吨，原计

3、划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为  A.ma−bB.mbC.ma−b−maD.ma−ma−b10.如图，C为线段AE上一动（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60∘；④DE=DP，其中正确的结论有  第6页（共6页）A.①②③B.①③④C.①②D.②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.−230×−2−3= ，−0.22003×52002= ．12.0.0

4、000907用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）．13.已知分式x−3x2−5x+a，当x=2时，分式无意义，则a= ．14.已知正方形的面积是4a2+4ab+b2a>0,b>0，利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式 ．15.若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2= ；②a4+b4= ．16.如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1，A1C1中点A2，并连接A1D1，A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2，A2C1中点A3，并连接A2D2，D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3，A3C1中点A4，并连接A3

5、D3，D3A4称为第三次操作，依此类推⋯．记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，⋯△AnDnAn+1的面积为Sn．若△A1B1C1的面积是1，则Sn= ．（用含n的代数式表示）三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：4x3÷−2x2−2x2−x÷12x；（2）先化简1a−1⋅2a2a2−1，然后从0，−1，1，2，−2中取一个合适的数作为a的值代入．18.因式分解：（1）ab2+2ab+a；（2）x2+12−4x2．19.解方程（组）：（1）x+5=3y−1,5x−1=3

6、y+5.（2）21−x2=2x+1−1x−1．20.如图为7×7的正方形网格，（1）作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称的△A1BC1（A对应A1，C对应C1）；第6页（共6页）（2）作出△A1BC1绕点B逆时针旋转90∘得到的△A2BC2（A1对应A2，C1对应C2）；（3）填空：△A2BC2可以看作将△ABC经过连续两次平移得到，则这两次平移具体的操作方法是 （需指明每次平移的方向和距离）．21.某商场为了吸引客户，设计了一种促销活动；在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标为“0元”，“10元”，“20元”

7、和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22.如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两

8、村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?23.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）