2011-2012学年杭州市萧山区初级中学八上期末数学试卷

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1、2011-2012学年杭州市萧山区初级中学八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.要使式子3−x有意义，则下列数值中字母x不能取的是  A.1B.3C.2D.42.命题“三角形的内角和等于180º”是  A.假命题B.定义C.定理D.公理3.下列各数与2−3相乘，结果为有理数的是  A.3+2B.2−3C.−2+3D.34.如图，在网格（网格的正方形边长为1）中，格点四边形ABCD是菱形，则此四边形ABCD的面积等于  A.6B.12C.413D.无法计算5.已知关于x的方程ax2+b

2、x+c=0a≠0的一个根是x=1，则代数式b+ca的值等于  A.1B.−1C.2D.−26.用配方法解方程2x2−x−1=0，变形结果正确的是  A.x−122=34B.x−142=34C.x−142=1716D.x−142=9167.为了解某初中学生做家务的时间，一综合实践活动小组对该校某班50名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图（部分）．则由此图可知，该班学生每周做家务时间的平均数是  A.1.2时B.1.23时C.1.24时D.数据不足，无法计算8.国家级历史文化名城

3、﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是  第10页（共10页）A.红花，绿花种植面积一定相等B.紫花，橙花种植面积一定相等C.红花，蓝花种植面积一定相等D.蓝花，黄花种植面积一定相等9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90∘，点E为AB上一点，且AE=BC=6，BE=AD=2，给出下列结论：①梯形的面积等于32；②CD的长为45；③△DEC为等腰

4、直角三角形；④DE平分∠ADC；⑤∠BCD=60∘．其中正确的个数有  A.2个B.3个C.4个D.5个10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，⋯，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是  序号①②③④周长61

5、01626A.288B.178C.28D.110二、填空题（共6小题；共30分）11.计算6⋅2≈ （结果保留2位有效数字）．第10页（共10页）12.已知一个样本的样本容量为n，将其分组后其中一组数据的频率为0.20，频数为10，则这个样本的样本容量n= ．13.某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少．据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的80%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少?分析：设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则根据题意可列出方程： ．1

6、4.命题“任何一个图形经过轴对称变换得到的像不可能通过平移变换得到，也不可能通过旋转变换得到”是 命题（填写“真”或“假”）．15.如图，一块长为a米，宽为b米的矩形土地被踩出两条小路（过A，B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段长都是2米）．若小路①，②的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是S1 S2．16.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案，如：

7、6个正三角形，记作3,3,3,3,3,3；3个正六边形，记作6,6,6；又如，3,3,6,6表示2个正三角形和2个正六边形的组合．请你再写出除了以上所举的三例以外的三种方案： ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：18−412+24÷3．18.解下列方程：（1）x−32=9；（2）2m2+3m−1=0．19.判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题．若是真命题，请给予证明（要求写出已知，求证和画出图形）；若是假命题，则请举出反例．20.已知关于x的一元二次方程x2+4x+

8、m−1=0．（1）当m的值为17+1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明你的理由．21.如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（请保留画图痕迹）第10页（共10页）22.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1