2015-2016学年杭州市萧山区靖江中学九下开学考试数学试卷

《2015-2016学年杭州市萧山区靖江中学九下开学考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年浙江杭州萧山区靖江中学九年级下学期开学考试数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1.计算8−2，正确的结果是  A.2B.4C.6D.322.下列计算正确的是  A.a−2a−b=−a−bB.a2−2ab+a÷a=a−2bC.−13a23=−19a6D.a+2ba−b=a2+ab−2b23.在253，sin45∘，3−1，π3，50，−16，3−2，1.732，34中任取一个，是无理数的概率是  A.29B.49C.59D.234.如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60∘，∠C

2、=45∘,则点A到BC的距离是  A.10−53B.5+53C.15−53D.15−1035.若不等式组−2x+4≥0,x>a（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2−2x+1与x轴的交点  A.没有交点B.一个交点C.两个交点D.不能确定6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是  A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G

3、三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为  A.92B.133C.4313D.258.函数的自变量x满足12≤x≤2时，函数值y满足14≤y≤1，则下列函数①y=12x，②y=12x，③y=2x，④y=−12x+54，⑤y=x−12，符合条件的函数有  A.2个B.3个C.4个D.5个9.已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=54t，cos2A+sin2B=34t2，则实数t所有可能值的和为  A.−83B.−53C.1D.11310.如图，△ABC为等腰直角三

4、角形，∠BAC=90∘，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为32．其中，正确的结论是  A.①②④B.①③⑤C.②③④D.①④⑤二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：xy2−x= ．12.若方程组ax−2y=1,ax+2y=5的解满足条件x=y，则a= ．13.已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB= ．14.在△

5、ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=70∘．若二次函数y=a+bx2+a+bx−a−b的最小值为−a2，则∠A= 度．15.如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC=52，CD=52，则sin∠AEB的值为 ．16.如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，BC=1，将另一个含30∘角的△EDF的30∘角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△

6、DEF相似，则AD= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算（1）−14−16÷−122+∣−3∣3．（2）6tan230∘−cos30∘⋅tan60∘−2sin45∘+cos60∘．18.学校对校全体初三学生寒假期间在家每天的学习时间作了调查．全校共初三学生500人，从中随机抽取50份调查问卷，并绘制成统计图，请结合统计图回答以下问题：（1）已知，每天学习时间2小时的人数是学习时间8小时人数的一半，请将条形统计图补充完整；（2）求学生在家学习时间的中位数和众数；（3）初三学生中学习时间在

7、6小时的大约有多少人?19.给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60∘，y+2x=5．（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少?（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．20.如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的59，请说明理由（写出证明及计算过程）．21.如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标20,0，点

8、B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA=35．（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．22.已知二次函数y=kx2+2k−3x+k−3的图象开口向上，且k为整数，且该抛物线与x轴有两个交点a,0和b,0，一次函数y1=k−2x+m与反比例函数y2=nx的图象都经过a,b．（1）求k的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式，并