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时间:2019-01-23
《2015-2016学年杭州市萧山区靖江中学九下开学考试数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年浙江杭州萧山区靖江中学九年级下学期开学考试数学试题一、选择题(共10小题;共50分)1.计算8−2,正确的结果是 A.2B.4C.6D.322.下列计算正确的是 A.a−2a−b=−a−bB.a2−2ab+a÷a=a−2bC.−13a23=−19a6D.a+2ba−b=a2+ab−2b23.在253,sin45∘,3−1,π3,50,−16,3−2,1.732,34中任取一个,是无理数的概率是 A.29B.49C.59D.234.如图,在△ABC中,BC=10,∠B=60∘,∠C
2、=45∘,则点A到BC的距离是 A.10−53B.5+53C.15−53D.15−1035.若不等式组−2x+4≥0,x>a(x为未知数)无解,则二次函数的图象y=ax2−2x+1与x轴的交点 A.没有交点B.一个交点C.两个交点D.不能确定6.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是 A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G
3、三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为 A.92B.133C.4313D.258.函数的自变量x满足12≤x≤2时,函数值y满足14≤y≤1,则下列函数①y=12x,②y=12x,③y=2x,④y=−12x+54,⑤y=x−12,符合条件的函数有 A.2个B.3个C.4个D.5个9.已知A,B是两个锐角,且满足sin2A+cos2B=54t,cos2A+sin2B=34t2,则实数t所有可能值的和为 A.−83B.−53C.1D.11310.如图,△ABC为等腰直角三
4、角形,∠BAC=90∘,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为32.其中,正确的结论是 A.①②④B.①③⑤C.②③④D.①④⑤二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式:xy2−x= .12.若方程组ax−2y=1,ax+2y=5的解满足条件x=y,则a= .13.已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=2,则PB= .14.在△
5、ABC中,∠A,∠B所对的边分别为a,b,∠C=70∘.若二次函数y=a+bx2+a+bx−a−b的最小值为−a2,则∠A= 度.15.如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BC=52,CD=52,则sin∠AEB的值为 .16.如图,在一块直角三角板ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘,BC=1,将另一个含30∘角的△EDF的30∘角的顶点D放在AB边上,E,F分别在AC,BC上,当点D在AB边上移动时,DE始终与AB垂直,若△CEF与△
6、DEF相似,则AD= .三、解答题(共7小题;共91分)17.计算(1)−14−16÷−122+∣−3∣3.(2)6tan230∘−cos30∘⋅tan60∘−2sin45∘+cos60∘.18.学校对校全体初三学生寒假期间在家每天的学习时间作了调查.全校共初三学生500人,从中随机抽取50份调查问卷,并绘制成统计图,请结合统计图回答以下问题:(1)已知,每天学习时间2小时的人数是学习时间8小时人数的一半,请将条形统计图补充完整;(2)求学生在家学习时间的中位数和众数;(3)初三学生中学习时间在
7、6小时的大约有多少人?19.给出下面四个方程:x+y=2,xy=1,x=cos60∘,y+2x=5.(1)任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少?(2)请找出一个解是整数的二元一次方程组,并直接写出这个方程组的解.20.如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原来正方形面积的59,请说明理由(写出证明及计算过程).21.如图,在直角坐标平面中,O为原点,点A的坐标20,0,点
8、B在第一象限内,BO=10,sin∠BOA=35.(1)在图中,求作△ABO的外接圆(尺规作图,不写作法但需保留作图痕迹);(2)求点B的坐标与cos∠BAO的值;(3)若A,O位置不变,将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形,请求出平移后点B的坐标.22.已知二次函数y=kx2+2k−3x+k−3的图象开口向上,且k为整数,且该抛物线与x轴有两个交点a,0和b,0,一次函数y1=k−2x+m与反比例函数y2=nx的图象都经过a,b.(1)求k的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式,并
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