2013-2014学年广州市海珠区九上期末数学试卷

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1、2013-2014学年广州市海珠区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.已知x=2是一元二次方程x2−mx+2=0的一个解，则m的值是  A.−3B.3C.0D.0或33.下列事件中是必然事件的是  A.从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上4.使式子x−5有意义，则x的取值范围是  A.x>5B.x≠5C.x≥5D.

2、x≤55.已知方程x2−3x−8=0的两个解分别为x1，x2，则x1+x2，x1x2的值分别是  A.−3，−8B.3，−8C.−3，8D.3，86.两圆半径分别为3 cm和7 cm，当圆心距d=10 cm时，两圆的位置关系为  A.外离B.内切C.相交D.外切7.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50∘后得到△AʹBʹC．若∠A=40∘，∠Bʹ=110∘，则∠BCAʹ的度数是  A.110∘B.80∘C.40∘D.30∘8.若从10∼99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则

3、选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是  第9页（共9页）A.190B.110C.19D.4459.如图，A，B，C，D是⊙O上的点，CD⊥AB于点E，∠ADC=50∘，则∠BCD=  A.50∘B.40∘C.30∘D.25∘10.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象如图所示，则下列结论中，正确的是  A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x<1时，y随x的增大而减小二、填空题（共6小题；共30分）11.点A3,−1关于坐标原点的对称点Aʹ的坐标是___

4、___．12.一元二次方程x2−4x+6=0的实数根的情况是______．13.一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是______．（结果保留π）14.如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D，E，F，且BD=3，AE=2，则AB=______．15.若二次根式x−22=x−2，则x的取值范围是______．16.如图，边长为23的正三角形ABC内接于⊙O，则AB所对ACB的长为______．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）27−12+45

5、．（2）212−313×6．18.解方程：（1）x2−6x+5=0；（2）x2x+3=4x+6．19.在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）把△ABC，绕着点C逆时针旋转90∘，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；（2）选择点C为对称中心，请画出与△ABC关于点C对称的△A2B2C．（不要求写出作法）20.某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，

6、上面分别标有数字1，2，3，4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少?21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能

7、收到多少捐款?22.如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30∘，且AB=AC．第9页（共9页）（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．23.已知抛物线y=x2−4x+3．（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图象，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图象；x⋯⋯y⋯⋯（3）新图象上两点

8、Ax1,y1，Bx2,y2，它们的横坐标满足x1<−2，且−1